LEYES DE NEWTON:

  1. Ley de inercia: Una partícula libre (sin interacción) se mueve sin aceleración, permaneciendo en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme.
  2. Segunda ley de Newton: La fuerza neta sobre una partícula produce una aceleración. Matemáticamente: ∑F = m*a, donde m es la masa y a la aceleración.
  3. Ley de acción y reacción: Cuando dos partículas interactúan, la fuerza sobre una es igual en magnitud pero opuesta en dirección a la que actúa sobre la otra: F1 = -F2.

FUERZA DE ROZAMIENTO:

Al intentar deslizar dos superficies en contacto, aparecen fuerzas tangenciales que se oponen al movimiento. Estas son las fuerzas de rozamiento, debidas a irregularidades y atracción molecular entre las superficies.

Rozamiento estático: Si un cuerpo en reposo sobre una superficie horizontal es empujado con una fuerza pequeña, aparece una fuerza de rozamiento estático que cancela la fuerza aplicada. Esta fuerza aumenta hasta un valor máximo (Fm = µeN), donde µe es el coeficiente de rozamiento estático y N es la fuerza normal.

Rozamiento cinético: Una vez que el cuerpo comienza a moverse, la fuerza de rozamiento disminuye a un valor constante (Fc = µcN), donde µc es el coeficiente de rozamiento cinético. Se cumple que Fc < Fm porque µc < µe.

Los coeficientes de rozamiento dependen de la naturaleza de las superficies en contacto.


MOMENTO DE FUERZA RESPECTO A UN PUNTO:

El momento de la fuerza F respecto al punto o se define como: Mo = r × F, donde r es el vector desde o hasta el punto de aplicación de la fuerza. Se mide en newtons por metro (Nm) y representa la tendencia de la fuerza a producir una rotación. El vector momento es perpendicular a la fuerza y a r, y su sentido se determina con la regla de la mano derecha. Su módulo es: Mo = rF sin α, donde α es el ángulo entre r y F. El momento es máximo cuando r y F son perpendiculares.

El teorema de Varignon establece que el momento de la resultante de varias fuerzas concurrentes respecto a un punto es igual a la suma de los momentos de las fuerzas respecto al mismo punto: Mo = r × R = r × (F1 + F2 + …). Dos o más fuerzas son mecánicamente equivalentes si son iguales y sus momentos respecto a un mismo punto también lo son.


MOMENTO DE FUERZA RESPECTO A UN EJE:

El momento de una fuerza respecto a un eje L se define como la proyección del momento respecto a un punto o en el eje sobre el eje: ML = ℓ · Mo, donde ℓ es un vector unitario en la dirección del eje. Es una cantidad escalar, independiente de la elección del punto o, y mide la tendencia de la fuerza a producir una rotación alrededor del eje L.

CENTRO DE MASA:

El peso de una partícula de masa m es mg, donde g es la aceleración de la gravedad. El peso total de un cuerpo es W = Mg, donde M es la masa total del cuerpo. El punto de aplicación de esta fuerza resultante es el centro de masa, cuya posición rcm se calcula como: rcm = Σmr / Σm.

Para un cuerpo continuo, la suma se transforma en una integral: rcm = ∫ρrdV / ∫ρdV, donde ρ es la densidad. Si el cuerpo es homogéneo, rcm = ∫rdV / ∫dV. En cuerpos con simetría, el centro de masa se encuentra en el eje de simetría o en el centro geométrico. Para cuerpos bidimensionales y monodimensionales, se utilizan expresiones similares con densidad superficial (σ) y lineal (λ), respectivamente.

Si la aceleración de la gravedad no es constante, el punto de aplicación del peso se denomina centro de gravedad.


PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA Y APLICACIÓN AL GAS:

La energía interna de un sistema (U) es la energía cinética de las moléculas más la energía potencial de sus interacciones. Depende de la temperatura. En un gas ideal, las interacciones entre moléculas se desprecian, y U solo depende de la temperatura: U = U(T).

La variación de la energía interna se puede lograr mediante transferencia de calor (Q) o realización de trabajo (W). Si el volumen es constante, ΔU = Q. Si el sistema está aislado térmicamente, ΔU = -W. En general, ΔU = Q – W, que es la formulación matemática del primer principio de la termodinámica.

La energía interna es una función de estado, es decir, su variación solo depende de los estados inicial y final. En un ciclo, ΔU = 0 y Q = W. En un proceso infinitesimal, dU = dQ – dW = dQ – pdV.

Para un gas ideal monoatómico, U = (3/2)nRT, y para un gas diatómico, U = (5/2)nRT. La capacidad calorífica a presión constante (Cp) y a volumen constante (Cv) se definen como Cp = dQ/dT|p y Cv = dQ/dT|v. Para un gas ideal, Cv = dU/dT. Para un gas ideal monoatómico, Cv = (3/2)nR, y para un gas ideal diatómico, Cv = (5/2)nR. Además, Cp = Cv + nR.


APLICACIONES:

Proceso isocoro: Volumen constante. W = 0, ΔU = Cv(T2 – T1), Q = Cv(T2 – T1).

Proceso isobaro: Presión constante. W = p(V2 – V1), ΔU = Cv(T2 – T1), Q = Cp(T2 – T1).

Proceso isotermo: Temperatura constante. W = nRT ln(V2/V1).

Proceso adiabático: No hay transferencia de calor. dU = -dW = -pdV.


TRABAJO Y ENERGÍA:

El trabajo realizado por una fuerza F sobre un desplazamiento dr es dW = F · dr. El trabajo total entre dos puntos A y B es W = ∫(A a B) F · dr. La potencia es P = dW/dt.

Energía cinética: La variación de la energía cinética de un cuerpo entre dos puntos es igual al trabajo total realizado por todas las fuerzas: W = ΔEc, donde Ec = (1/2)mv2.

Energía potencial: Una fuerza es conservativa si el trabajo total que realiza sobre una partícula en una trayectoria cerrada es cero. El trabajo realizado por una fuerza conservativa es igual a menos la variación de la energía potencial: Wconservativa = -ΔEp. Por ejemplo, la energía potencial gravitatoria es Ep = mgy.

Balance de energía mecánica: Wext = ΔEm, donde Em = Ec + Ep. Si no hay fuerzas externas, ΔEm = 0 (conservación de la energía mecánica). Si hay fuerzas disipativas, la energía mecánica disminuye.

TRANSFERENCIA DE CALOR:

El calor se propaga por:

  • Radiación: Ondas electromagnéticas.
  • Conducción: En medios materiales por diferencia de temperaturas.
  • Convección: En fluidos por movimiento de masas a distinta temperatura.


CICLO DE CARNOT:

El ciclo de Carnot es el motor de rendimiento máximo entre dos fuentes de calor. Consta de dos procesos adiabáticos y dos isotermos. El rendimiento de un motor de Carnot depende solo de las temperaturas de las fuentes: η = 1 – (Tf/Tc). Ningún motor puede ser más eficiente que uno de Carnot trabajando entre los mismos focos térmicos.