UD3. Pensamiento Lógico-Matemático

Adquisición de Conceptos Lógico-Matemáticos

Los niños aprenden espontáneamente los conceptos lógico-matemáticos debido a la capacidad innata del cerebro para organizar la información y procesarla. El arenero es un recurso esencial para que aprendan sin ayuda conceptos como la diferencia de peso, lleno o vacío.

Los primeros conceptos proceden de las percepciones y el contacto con objetos. Posteriormente, los niños desarrollan habilidades como:

  • Discriminación: Atribuir características al objeto.
  • Generalización: Aplicar el concepto a otros objetos con las mismas características.
  • Abstracción: Función simbólica, llegar a la idea de algo sin que esté presente y relacionarlo con otros objetos.

Estadios del Desarrollo (Piaget)

Sensoriomotor (0-2 años)

Con la interacción con los objetos, el niño conoce sus características y, a partir de su criterio, clasifica los que son parecidos.

Preoperatorio (2-7 años)

Aparece la función simbólica, interioriza algunas características de los objetos y establece relaciones basadas en el razonamiento lógico-matemático. Sin embargo, aún no comprende conceptos como la conservación de la cantidad (dos vasos, uno alto y otro ancho, no sabe que tienen la misma cantidad).

Aportación de Kamii

Kamii propone un enfoque sensorial a los objetos. Se llega al conocimiento de tres formas:

  1. Propiciando situaciones que despierten su interés.
  2. Que el niño tenga que experimentar para tomar la decisión correcta.
  3. Que intercambie opiniones con sus compañeros.

Mecanismos para Estructurar el Pensamiento

1. Manipulación

  • Conocimiento Físico (0-2 años): Captan la realidad externa (color, forma, peso). El origen está en el objeto.
  • Conocimiento Lógico-Matemático (2-7 años): Relaciones que se establecen entre los objetos (clasificar por color, algo es más largo que…). El origen está en la estructura mental del niño.

2. Imitación

  • Inmediata y presente (0-2 años): El adulto guarda un objeto y el niño hace lo mismo inmediatamente.
  • Diferida y representada mentalmente (2-7 años): Imita la acción sin la presencia del adulto. Esto lo aproxima a la representación.

3. Clasificación

De un conjunto de objetos se hacen subclases con los que comparten un atributo. Se adquiere con la integración de dos acciones:

  • Primeros esquemas de acción (chupar, agitar) donde se inicia la diferenciación.
  • Acciones de reunir, separar o agrupar según las características de los objetos, estas acciones conducen a la abstracción.

La clasificación lleva al niño a no centrarse en una única característica del objeto.

4. Representación

Asignación de un símbolo a un objeto. Así se aproxima a la diferencia y relación entre significado y significante, es decir, entre la realidad y el significado simbólico. Dos niveles:

  1. Hay cierto parecido entre el símbolo y el concepto (Ej: Carita sonriente – Felicidad).
  2. No hay relación (Ej: “+”, “nº pi). Símbolo/Signo – Concepto; Significante – Significado; Valor Simbólico – Realidad.

Cualidad y Agrupación

En las primeras edades, los niños manipularán y experimentarán con los objetos para identificar, definir y reconocer sus cualidades, y así podrán hacer agrupaciones.

Agrupación: Reconocer, identificar y poner juntos objetos según una cualidad común. Implica agrupar objetos con características similares.

Secuencia de la Agrupación

  1. Agrupa los objetos espontáneamente, según su intuición, los organiza siguiendo el criterio de máxima similitud.
  2. Mantiene el criterio.
  3. Hace agrupaciones según la consigna que se le indica.
  4. A los 3 años empieza a hacerlas con 2 variables.

3 Formas de Agrupar

  • Parte de una cualidad, y a partir de ahí hacer la agrupación (Los que hacen ruido).
  • Parte de un conjunto de objetos e indica la cualidad que tienen en común.
  • Agrupa los que no son amarillos.

Actividades para Trabajar las Cualidades

  • Cesta de los tesoros: De 1 año. Se ofrecen materiales naturales y el niño selecciona los que quiere y los manipula.
  • Juego heurístico:
    • 1º Fase: Muchos materiales iguales, repartidos por la clase. Los niños juegan libremente.
    • 2º Fase: Recogida. Con diferentes bolsas para cada objeto, se trabaja la clasificación.
  • Rincón de juego.

Concepto de Cantidad

Fases de Asimilación del Concepto de Cantidad

  1. Experimentan con diferentes materiales y conocen sus características (Cesta de los tesoros).
  2. Experimentan con materiales con las mismas cualidades. Se trabajan cuantificadores (Mucho, poco, nada..) (Juego heurístico).
  3. Experimentan con materiales que tienen diferentes cualidades. Se trabaja la comparación de cantidades y la clasificación según la cantidad: Los unos y los otros, esos son iguales a, más que…}
  4. Los educadores hacen aproximaciones al concepto de número:
    • Cuantifican sus acciones (Te doy un lápiz).
    • Le piden la cantidad que quieren (¿Cuánta sopa quieres?).
    • Después de la acción piden que la verbalicen (¿Cuántas has cogido?).

Adquisición del Concepto de Cantidad

Se adquiere después de la cualidad mediante:

  • Percepción: Poner 3 peluches para que entienda el número 3 mediante la percepción, hasta 5. Subitización (Sin contar, saben cuántos hay).
  • Conteo: Se asigna un número individual a un objeto, es más compleja.

Actividades Cotidianas de Cuantificación

  • Está enfrente del espejo y preguntas cuántos ojos tiene.
  • Al repartir el material, preguntar cuántos tiene.
  • En la comida, cuánta sopa quiere.
  • Cuántos años cumple.