Técnicas de Medición y Replanteo en Topografía

Deslinde y Amojonamiento

Deslinde: Acto formal de señalar sobre el terreno los límites que lo definen, representados por su perímetro, y de este señalando sus vértices o alineaciones.

Amojonamiento: Materializar las lindes de un terreno con referencias físicas sobre el terreno.

Parcelación

Materializar sobre el terreno las lindes y sus referencias físicas de las parcelas resultantes de una división o segregación.

Comparativa de Métodos de Medición

Ventajas e Inconvenientes de Diferentes Técnicas

Cinta Métrica

• Medidas precisas.
• La parte del objeto a medir debe ser accesible.
• No proporciona valores en 3D y puede conllevar suposiciones erróneas.
• No pueden medirse formas irregulares.

Intersección Directa

• Es necesario medir 4 datos por cada punto.
• Imprecisión al identificar un punto desde estaciones diferentes.
• Hay que realizar el cálculo de cada punto.

Estación Total de Infrarrojos

• Pueden obtenerse alturas H del punto visado al prisma, al punto del suelo, etc., según instrumento.
• Solo si está en la vertical del jalón.

Estación Total Láser

• Puede medir sin prisma, directamente al punto.
• Deben evitarse suposiciones y extrapolaciones.

Otras Técnicas

• Láser Escáner 3D
• Fotogrametría Clásica

Photomodeler

Fases del Proyecto

1. Calibración
2. Descripción de la cámara
3. Planificación
4. Toma de fotos
5. Volcado al ordenador
6. Marcación
7. Referenciación
8. Procesado
9. Acabados
10. Exportación de resultados

Cámara Óptica con Placa Réseau

La placa Réseau es la retícula de cruces con posiciones bien conocidas, que se sitúa delante del negativo. Comparadas con las de la imagen, se calculan y corrigen las deformaciones.

Calibración

1. File/New Project – A Photomodeler Calibration Project.
2. No pide nombre de calibración.
3. Al menos 6 fotos.
4. Ejecutar calibración.

Si Cámara Digital

• Importar fotos.

Si Cámara 35mm

• Si tiene fiduciales, dar coordenadas – Importar fotos.
• Si no tiene, pedirá cómo se ha obtenido la imagen:
  • Escáner de mesa – Tamaño en papel – Importar fotos.
  • Kodak PhotoCD – Tamaño imagen – Importar fotos.
  • Escáner de negativo – Tamaño imagen – Importar fotos.

Fotos de Calibración

Posiciones adicionales, girando en cada posición al lado contrario del inicial. Es decir, en cada lado de la cuadrícula una toma en horizontal y dos en vertical girando a derecha e izquierda. Total 12 fotos.

Resultados

• Error final > 5: Mala calibración.
• Error final < 1: Buena calibración.
• Error final < 0.5: Muy buena calibración.

Planificación y Tomas

• De las tomas fotográficas generales y de detalle. Cada punto a representar debe aparecer en al menos 2 fotos.
• La calidad del proyecto aumenta con la calidad de las fotos: definición, nitidez, etc.
• La zona de cada foto recubierta de puntos debe ser amplia.

Tamaño Pixel

1 pixel = D/F * W/T

• D: Distancia de la cámara al objeto.
• F: Longitud focal de la cámara.
• W: Tamaño horizontal del formato.
• T: Tamaño de la imagen.

Marcación

• Marcar puntos en todas las fotos (mínimo 2) que definan bien el objeto.
• Una vez procesado el proyecto pueden añadirse más puntos, rectas, curvas, superficies con textura.
• Dispone de herramientas para marcación automática, creación automática de superficies.
• Se realiza con la herramienta del aspa (X).

Referenciación

• Es la identificación de puntos homólogos: puntos en fotos diferentes que representan un mismo punto real del objeto.
• Los puntos referenciados tienen el mismo número. Los no referenciados no.
• Puede hacerse la marcación y referenciación a la vez. Y también de forma automática.
• Se hace con la herramienta doble aspa (XX).
• Se marca el punto con el puntero en ambas fotos y el 34 pasa a ser el 32 en ambas fotos.
• La referenciación es aditiva.

Procesado

• Se inicia con la foto del muñeco corriendo.
• El programa hace un ajuste matemático reiteradas veces con todos los datos: parámetros de las cámaras y elementos marcados y referenciados, de modo que se cree el modelo con errores mínimos.
• Hace una revisión resumida, global de todos los elementos, de las fotos y de los puntos.
• Informa de la precisión potencial según los datos: desde baja calidad (1) hasta máxima (5).
• Proporciona sugerencias para mejorar la calidad.
• Indica los pasos a seguir en el cálculo.
• Se pueden elegir dichos pasos.
• Informa de cómo se consideran las fotos para el cálculo.

Acabados

• Ya podemos ver el modelo en 3D.
• Añadir elementos, borrarlos, modificarlos, sin necesidad de procesar.
• Recalcular si queremos (procesado).
• Escalar y orientar el modelo 3D.
• Medir todo tipo de elementos.
• Sacar listados con: coordenadas XYZ, distancias, áreas.
• Exportar el modelo o partes de él a otros programas.

GPS

Definición

GPS (Global Positioning System) es la abreviatura de NAVSTAR GPS. Este es el acrónimo en inglés de NAVigation System with Time And Ranging Global Positioning System (Sistema de Posicionamiento Global con Sistema de Navegación por Tiempo y Distancia).

Es como una intersección inversa de distancias a puntos de coordenadas conocidas, en este caso satélites.

Sector de Control

• Las estaciones de control hacen el seguimiento del satélite.
• Mandan los datos a la estación maestra (Colorado Springs).
• En esta se procesan: actualización de la órbita y predicción para las siguientes 24h; calibración de relojes y sincronización. Envía los datos a las estaciones de seguimiento.
• Estas los reenvían al satélite.
• El usuario recibe información precisa del satélite.

Sector Usuario

• Las distancias se determinan en función del tiempo:
  • El reloj del receptor se sincroniza con el reloj del satélite.
  • El receptor genera una señal propia.
  • Comparando ambas, determina el desfase de tiempo (ΔT).
• Pseudodistancia (D) será: D = V x ΔT (V= velocidad de la luz).
• Nos definen un punto: Longitud, latitud y altura.
• Falta dato: el tiempo absoluto, no de desfase en la llegada de los códigos (impulsos). Para saber en ese momento la posición de los satélites. Por tanto, necesitamos mínimo 4 satélites.

Señal Emitida por Satélite

• Efemérides: datos de posición del satélite en función del tiempo.
• Emite señales (códigos) en dos bandas (frecuencias) L1 y L2:
  • Códigos C/A: señal para datos poco precisos, que se repite cada milisegundo.
  • Códigos P: código preciso y único para cada satélite, de acceso restringido, que se repite 10 veces más por segundo que el C/A.
  • Código Y: Encriptación del código P.
• Los receptores militares de EEUU utilizan el código P, no el C/A – tienen mayor precisión en tiempo real.
• GPS civil (código C/A): ± 3 m en tiempo real.
• GPS militar (código P): ± 30 cm.
• S/A desactivada 1 de mayo de 2000.

Fuentes de Error

• Retrasos ionosféricos y atmosféricos:
  • Se pueden evitar:
    • Trabajando en entornos no superiores a 20 km aprox. Los efectos serán similares en todos los puntos, por lo que aún no siendo buena la precisión absoluta, sí lo será la relativa.
    • Usando receptores bifrecuencia. Comparando las recepciones de ambas (L1 y L2) se deducen los retardos.
    • Usando un modelo con algoritmos de estimación.
• Desfase entre relojes del satélite y receptor GPS:
  • A mayor número de satélites recibidos, menor error.
• Error por multitrayectoria:
  • Se eliminan con antenas con plano de tierra o usando anillos que impidan las entradas muy laterales.
• Dilución de la precisión: Podría definirse como la consistencia geométrica según las posiciones de los satélites.

Sistemas de Referencia

• GPS Internacional (WGS 84):
  • Origen en el geocentro.
  • Eje Z paralelo a la dirección del Polo en 1984.
  • El eje X es la intersección del plano meridiano de referencia (Greenwich) y el plano del ecuador.
  • El eje Y, situado en el ecuador, constituye con X, Z un sistema coordenado rectangular, Elipsoide WGS 84.
• Local Europeo (ED 50):
  • Ha sido el sistema oficial en España hasta 2008. Actualmente lo es junto al nuevo sistema ETRS 89, único oficial a partir de 2015.
  • Elipsoide de Hayford.
  • Punto fundamental Potsdam.
  • Meridiano origen Greenwich.
  • Alturas referidas a Alicante (Geoide).

Equipos

• Antena GPS
• Receptor GPS
• Terminal GPS
• Accesorios estacionamiento
• Accesorios
• Telemetría
• Alimentación
• Transmisión

Métodos

• Sistema absoluto: se emplea un solo receptor.
• Sistema diferencial (DGPS): se usan dos receptores (fijo y móvil).
  • Sistema estático: ambos receptores permanecen fijos durante un intervalo largo de tiempo.
    • Diferencial estándar: se realizan recepciones prolongadas en ambos receptores (mínimo 30 min hasta varias horas). Proporciona el mayor alcance y las mayores precisiones. Distancias superiores a 20 km. Precisión ± (3 mm + 0,5 ppm). Indicado para: geodesia; observación de redes.
    • Diferencial rápido: similar al anterior con menos tiempo de observación y aplicado a menor distancia (hasta 20 km).
  • Absoluto: determinación de posición con un solo receptor, midiendo el desfase de tiempo en la recepción de la señal de código. Es el visto hasta ahora (pseudodistancia). Precisión < 10 m, dependiendo del código.
  • Sistema dinámico: uno fijo y el otro móvil. Sistema de obtención de coordenadas en tiempo real (RT): inmediatamente a la observación.
    • Sistema con post-procesado: se requiere procesado de datos posterior en gabinete.
    • Cinemático absoluto: medida de pseudodistancias en el único receptor móvil.
    • Cinemático diferencial con post-procesado: Con los datos de los receptores fijos y móvil se pueden aumentar las precisiones. En ambos casos es necesario partir de un punto conocido u observación estática antes de que el móvil comience a tomar datos. Si se pierde la señal será necesario reiniciar el trabajo desde el último punto.
    • Cinemático diferencial en tiempo real (RTK): Las observaciones del equipo fijo se transmiten al móvil (vía módem, telefonía, etc.) y este puede proporcionar al momento las coordenadas con gran precisión (10 mm + 1 ppm). Este sistema permite tanto toma de datos como replanteos.

Aplicaciones en Edificación

En Urbanización

• Levantamiento de planos.
• Implantación de bases.
• Replanteo de parcelas.
• Replanteo de viales.
• Control de maquinaria.

En Edificación

• Replanteo y control de movimiento de tierras.

Fórmulas Topográficas

Cálculo de Áreas

• Fórmula de Herón (para triángulos):

Área = √(p(p-a)(p-b)(p-c))

Donde:

• p = (a + b + c) / 2 (semiperímetro)
• a, b, c = longitudes de los lados del triángulo

2S = Σ[xn(yn-1 – yn+1)]

Donde:

• S = área de la figura
• xn, yn = coordenadas de los vértices de la figura

Teoremas

• Teorema del Coseno:

a² = b² + c² – 2bc * cos(A)

a/sen(A) = b/sen(B) = c/sen(C)

Cálculo de Áreas de Triángulos

Área = (1/2) * a * b * sen(ángulo entre a y b)

Acimutes

α (de 1 a 5) = arctan((x5 – x1) / (y5 – y1))

• 1er cuadrante: se queda igual.
• 2º cuadrante: + 200 grados.
• 3er cuadrante: + 200 grados.
• 4º cuadrante: + 400 grados.

Replanteo de Curvas

-elem q def curva son el radio y el ang en el centro(alfa). FORMULAS– alfa + beta=200 (cuadrilatero),, TANGENTES-tg x/2= VTe/R-> VTe=R tang x/2,,BISECTRIZ-VA=VO-R=R/cos x/2 -R = R(1/cos x/2 – 1),,FLECHA-AB= R-OB= R-Rcos x/2= R(1- cos x/2),,CUERDA-Te-Ts= 2 R sen x/2= TA (A=punto del arco donde se corta la mediatriz de TT’ ) ,,DESARROLLO(en ud de long)- 2piR->400 grad,, X(long) -> alfa grados. TH SENO– a/sen a= b/sen b= c/ sen c,, TH COS– a2= b2+c2- 2bc cosA. CALCULAR COORD DESDE BR1– con dist y acimutes sacamos las coord increm x(= Dr· acimut), y. las coord respecto de BR1 serian: Xt= Xpunto+ X br1,, Yt= …,,,,, alfa = Lh (BR1-B) – LH (BR1-A).ABSOLUTAS increm x= Dr sen azimut,, increm y= Dr cos azim,, RELATIVAS– x1= xE + – increm X.