Tablas de Mortalidad

Muestran la tasa de mortalidad para diferentes edades y géneros, así como otras informaciones que se producen en un determinado territorio geográfico o localidad. Son el fundamento para conocer la esperanza de vida y el grado de supervivencia, utilizado principalmente por seguros y pensiones.

Bondad de Ajuste

Modelo estadístico que describe lo bien que se ajusta un conjunto de observaciones. Las medidas de bondad en general resumen la discrepancia entre los valores observados y los valores esperados en el modelo de estudio.

Anderson Darling

Es una prueba no paramétrica sobre si los datos de una muestra provienen de una distribución específica. Proporciona sensibilidad con valores extremos.

Kolmogorov-Smirnov

Es una prueba no paramétrica que determina la bondad de ajuste de dos distribuciones de probabilidad entre sí. Esta es más sensible a los valores cercanos a la media que a los extremos de la distribución.

Chi-Cuadrado

Prueba no paramétrica que mide la discrepancia entre una distribución observada y otra teórica (bondad de ajuste), indicando en qué medida las diferencias existentes entre ambas, de haberlas, se deben al azar del contraste de hipótesis. También se usa para medir la independencia de dos variables entre sí.

Valoración de Opciones sobre Acciones con Crystal Ball

¿Cómo se valoran las opciones sobre acciones utilizando Crystal Ball?

Se valoran al asignar una probabilidad al movimiento, al alza o a la baja, que puede tener el valor de la opción en un período de tiempo determinado de acuerdo a una distribución Bernoulli (Sí/No).

¿Qué rol tienen las variables de supuesto en este caso?

Las opciones son un producto derivado cuyo precio varía dependiendo de las fluctuaciones del activo subyacente. Esas fluctuaciones se modelan con las celdas de supuesto.

¿Qué ventajas ofrece hacer tal valoración usando Crystal Ball?

Ventajas con respecto a Black and Scholes:

  • Flexibilidad: Los modelos de simulación financiera en Crystal Ball son muy flexibles y permiten modelar una amplia variedad de situaciones financieras complejas. Por ejemplo, pueden modelar opciones americanas u opciones exóticas, así como diferentes estrategias de trading y carteras complejas.
  • Incertidumbre: Los modelos de simulación financiera en Crystal Ball permiten modelar la incertidumbre y el riesgo de una manera más realista que la fórmula de Black and Scholes. Por lo tanto, los modelos de simulación financiera en Crystal Ball pueden ser más útiles para la toma de decisiones en situaciones donde la incertidumbre es alta.
  • Escenarios múltiples: Los modelos de simulación financiera en Crystal Ball permiten simular múltiples escenarios posibles para un mismo modelo, lo que ayuda a comprender mejor el impacto de diferentes variables en los resultados.
  • Sensibilidad: Los modelos de simulación financiera en Crystal Ball permiten realizar análisis de sensibilidad para identificar las variables que tienen el mayor impacto en los resultados. Por lo tanto, se pueden hacer ajustes precisos en las variables clave para mejorar los resultados.

En resumen, mientras que la fórmula de Black and Scholes es una herramienta muy útil para valorar opciones, los modelos de simulación financiera en Crystal Ball ofrecen una mayor flexibilidad, capacidad para modelar la incertidumbre, posibilidad de simular múltiples escenarios y análisis de sensibilidad. Esto los hace especialmente útiles para situaciones financieras complejas donde la incertidumbre es alta y se necesitan resultados más precisos.

Modelado de Carteras de Préstamos con Crystal Ball

¿Cómo se puede usar Crystal Ball para modelar una cartera de préstamos?

Se puede utilizar, primero, observando los datos históricos de la cartera, para de esta forma averiguar qué probabilidad tienen los siguientes eventos: Probabilidad de que un cliente no pague el préstamo y el monto que les quedaba pendiente por pagar (en caso de no pagar). Con esta información se crearía un modelo para realizar una simulación en Crystal Ball.

¿Cuáles serían las celdas de supuestos y cómo se determinaría su distribución de probabilidades?

El modelo tendría información de cada uno de sus clientes, incluyendo:

  • Una celda de supuesto que modele si el cliente pagará o no.
  • Una celda de supuesto del porcentaje que le faltaría por pagar.

¿Qué información nos debería suministrar el modelo?

Al realizar la simulación, el modelo nos daría información sobre las posibles pérdidas en las que pudiera incurrir el banco a través de su cartera de crédito.

Value at Risk (VAR) y Conditional Value at Risk (CVAR)

¿Qué son el VAR y CVAR, y para qué se usan?

El Value at Risk (VAR): Es una medida de riesgo financiero de una inversión, que indica la probabilidad de una determinada pérdida posible (máxima pérdida posible dentro de un percentil especificado por el simulador, generalmente con un 95% de confianza) durante un periodo de tiempo especificado (1 día, 1 semana o 1 mes). Esta se expresa en términos monetarios y se determina en Crystal Ball, moviendo el slider derecho hasta el área bajo la curva del gráfico donde se encuentre el percentil 5.

El Conditional Value at Risk (CVAR): Surge como solución a algunas limitaciones del VAR. Es la esperanza de la pérdida dentro del α% peor de los casos, desde el VAR hasta el menos infinito. Puede ser mayor o igual al VAR pero NUNCA menor. Se determina en Crystal Ball al utilizar los filtros en la variable de pronóstico colocando el intervalo desde menos infinito hasta el percentil del VAR y luego calcular la esperanza del mismo.

Se podría decir que el VaR es una medida más conservadora que el CVaR, ya que el VaR mide el riesgo en función de la máxima pérdida posible en un tiempo determinado, mientras que el CVaR mide el riesgo en función del promedio ponderado de las pérdidas debajo del VaR. Estos pueden llegar a coincidir si la distribución de probabilidad de las pérdidas es simétrica, aunque esto es poco común.

¿Cómo se determinan utilizando Crystal Ball?

El VAR se determina moviendo el slider derecho hasta el área bajo la curva del gráfico donde se encuentre el percentil deseado (ej. 5% para un 95% de confianza). El CVAR se determina utilizando los filtros en la variable de pronóstico, colocando el intervalo desde menos infinito hasta el percentil del VAR y luego calculando la esperanza del mismo.

¿En cuáles casos pueden coincidir?

Pueden coincidir si la distribución de probabilidad de las pérdidas es simétrica, aunque esto es poco común.

¿Qué ventajas y facilidades ofrece Crystal Ball para calcularlos?

  • Flexibilidad: Crystal Ball permite modelar una amplia variedad de situaciones financieras complejas y ajustar los modelos según las necesidades específicas del usuario. Esto significa que se pueden simular diferentes escenarios financieros y evaluar su impacto en el VaR y el CVaR.
  • Cálculo automatizado: Crystal Ball permite automatizar el cálculo del VaR y el CVaR, lo que reduce el tiempo y el esfuerzo necesarios para realizar estas evaluaciones de riesgo financiero.
  • Análisis de sensibilidad: Crystal Ball permite realizar análisis de sensibilidad para evaluar el impacto de diferentes variables en el VaR y el CVaR. Esto significa que se pueden identificar las variables clave que tienen un mayor impacto en el riesgo financiero y ajustarlas para mejorar los resultados.
  • Informes personalizados: Crystal Ball permite generar informes personalizados que muestran los resultados de la simulación Monte Carlo, lo que facilita la interpretación de los resultados y la toma de decisiones informadas.

OptQuest: Optimización con Crystal Ball

¿Qué funcionalidades ofrece la herramienta OptQuest que viene con Crystal Ball?

La herramienta OptQuest de Crystal Ball ofrece las funcionalidades de realizar ejercicios de optimización.

¿Qué rol juegan en su uso las variables de previsión y las variables de decisión?

Indique un ejemplo diferente a los vistos en clase de una aplicación que le daría Optquest en un modelo financiero. ¿Cuál sería la función objetivo y cuál(es) sería(n) el(los) requisito(s) y restricción(es)?
-La herramienta Optquest de Crystal Ball ofrece las funcionalidades de realizar ejercicios de optimización.-
Las variables de previsión pueden funcionar como función objetivo (valor que se desea optimizar ya sea al maximizar o minimizar) o requisitos (características que se desea cumpla el resultado óptimo de la función), como por ejemplo se quiere maximizar la TIR, pero no se desea que sea mayor a un cierto valor.. Por otro lado, las variables de decisión afectan el valor ubicado en el resultado de la función objetivo y se les puede otorgar restricciones.
EJEMPLO: una persona que realiza helados artesanales, para realizar estos helados esta persona utiliza dos tipos de leche (Leche tipo A y Leche tipo B), mezcla ambos tipos y añade a ellos los demás ingredientes necesarios para el helado.
-La leche tipo A posee mayor calidad, pero posee un costo de 4$ el litro
-La leche tipo B posee menor calidad, pero posee un costo de 2$ el litro
Este heladero desea minimizar sus costos de leche, diariamente debe usar 25 litros de leche en total. Sin embargo, ha notado que para que los clientes no le devuelvan los helados y pidan su dinero de vuelta debe usar al menos 10 litros de leche tipo A.
-En este caso las variables de decisión serían los litros de leche tipo A utilizados y los litros de leche tipo B utilizados.
-La variable de decisión Litros de leche tipo A utilizados tendría la restricción de que debe ser mayor a 10.
-La función objetivo sería el resultado de multiplicar ambos litros de leche por su precio y sumar estos dos productos.
-La variable de previsión que tendría restricción sería la suma de los litros de leche tipo A utilizados y los litros de leche tipo B utilizados. Con la restricción de que debe ser igual a 25.

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