Conceptos Fundamentales de Microeconomía

Teoría del Consumidor

Función de Gasto

Representa para cada vector de precios, cuál es el mínimo gasto necesario para obtener un determinado nivel de utilidad. No observable, continua, homogénea de grado 1 en precios, creciente en precios y en utilidad, cóncava en precios, lo cual es fundamental para indicar que el consumidor tiene un comportamiento racional, con una conducta minimizadora del gasto (no miope).

Función Demanda Hicksiana

Asigna para cada vector de P, cuál es la cantidad demandada de cada bien que permite alcanzar un determinado nivel de utilidad con el mínimo gasto posible. No observable, continua, homogénea de grado 0 en precios, las derivadas parciales representan los efectos sustitución según Hicks, la pendiente de cada FDH con respecto a su propio precio es negativa (sjj<0).

Función Indirecta de Utilidad

Representa para cada vector de precios y nivel de renta, la máxima utilidad alcanzable. Observable, continua, homogénea de grado 0 en precios y renta, decreciente en precios y creciente respecto a la renta, cuasiconvexa en precios.

Función Indirecta de Utilidad Métrica Monetaria

Representa el mínimo gasto necesario para que a los precios P barra, se alcance una utilidad igual a la máxima alcanzable a los precios P y a la renta Y. µ(p barra,p,y)=G[p barra,V(P,Y)].

Función Demanda Marshalliana

Asigna para cada vector de (p,y) la cantidad demandada de cada bien que maximiza la utilidad del consumidor. Es observable, continua para todo P,Y mayor que 0, homogénea de grado 0 en precios y en renta (ausencia de ilusión monetaria), con ella se llega a la ecuación de Slutsky.

Variación Compensatoria

Partimos de µ(p barra,P’,Y’)-µ(p barra,P0,Y0)=G[p barra,V(P’,Y’)]-G[p barra,V(P0,Y0)]. Si p barra=p’ se define la VC, quedando G(P’,u’)-G(p’,u0), que esto primero es Y’. Indica cómo debemos ajustar Y para que a los precios finales disfrutemos del nivel de utilidad inicial.

Variación Equivalente

Partimos de µ(p barra,P’,Y’)-µ(p barra,P0,Y0)=G[p barra,V(P’,Y’)]-G[p barra,V(P0,Y0)]. Si p barra=p0 se define la VE, quedando G(P0,u’)-G(p0,Y0) que esto último es Y. Indica cómo debemos ajustar Y para que a los precios iniciales se disfrute del nivel de utilidad final.

Equilibrio General y Bienestar Social

Condición Agregada de Engel

Ante una variación de la renta bajo precios constantes, las cantidades demandadas de todos los bienes se deben ajustar para que se cumpla la identidad entre renta y gasto. 1=sumatorio(n; j=1)Sj*Eyj.

Condición Agregada de Cournot

Ante una variación en uno de los precios bajo constancia de otros precios y renta, las cantidades de los bienes se deben ajustar para que se cumpla la identidad entre renta y gasto. 0=Si+sumatSj*Epij.

Criterio de Compensación de Hicks

q0 es preferido socialmente a q’ si los agentes que empeoran con el paso de q’ a q0 no pueden compensar a los que mejoran y quedar, tras ello, en mejor situación que en q0.

Criterio de Compensación de Kaldor

Consideremos dos situaciones representadas por las asignaciones q0 y q’, caracterizadas por el hecho de que algunos consumidores tienen mayores y otros menores niveles de utilidad en una que en otra. Según este criterio, decimos que q0 es preferido socialmente a q’ si los agentes que mejoran con el cambio de q’ a q0 pueden compensar a los que empeoran y quedar, tras ello, en mejor situación que en q’.

Criterio de Compensación de Scitovski

Una situación q0 se considera socialmente preferida a q’, o potencialmente Pareto superior, si los que mejoran con el cambio de q’ a q0 pueden compensar a los que empeoran y quedar, tras ello, en mejor situación y a la vez, aquellos que empeoran con dicho cambio no pueden compensar a los que mejoran para disuadirlos de dicho cambio. Supone el cumplimiento de los criterios de Kaldor y Hicks simultáneamente.

Dominio Universal

Esta exigencia de carácter ético implica que la función de bienestar social va a estar definida para cualquier configuración posible de preferencias individuales. Inicialmente no se deja fuera a ningún individuo de la sociedad, el mecanismo de agregación es lo suficientemente permisivo como para aceptar cualquier comportamiento individual.

Frontera del Bienestar

Es el lugar geométrico de pares de distribuciones (u1,u2) para las que se satisface la condición de optimalidad global. De este modo, definimos la envolvente de las infinitas curvas de posibilidades de utilidad, también denominada frontera del bienestar.

Independencia de las Alternativas Irrelevantes

Indica que la elección social debe depender sólo de las ordenaciones individuales sobre las alternativas sociales relevantes. El objetivo de esta exigencia es eliminar algunas situaciones paradójicas que aparecen en algunas reglas de agregación, como la regla de Borda.

No Dictador

Indica que ningún individuo va a disfrutar de una posición tal que siempre que exprese una preferencia entre dos alternativas opuesta a la del resto de agentes, dicha preferencia será preservada en la ordenación social. Implica la no existencia de individuos decisivos en la sociedad.

Principio de Pareto

Indica que si a la preferencia de un individuo no se le opone ninguna preferencia contraria de cualquier otro sujeto, entonces dicha preferencia individual se mantendrá en la ordenación social. Supone la unanimidad como regla de elección social.

Primer Teorema del Bienestar

Si (q,p) es un equilibrio walrasiano, q es una asignación eficiente en el sentido de Pareto.

Segundo Teorema del Bienestar

Supongamos que q* es una asignación eficiente en el sentido de Pareto, en la que cada uno de los agentes posee una cantidad positiva de cada bien. Supongamos que las preferencias son convexas, continuas y monótonas. En estas condiciones, q* es un equilibrio walrasiano en el caso en que las dotaciones iniciales sean tales que w=q*.

Teorema de la Existencia

Si Z: P’’→Rn, es una función continua y se cumple la ley de Walras, P*Z(P)=0 para todo P perteneciente a p’’, entonces existe un vector de precios p* perteneciente a p’ tal que Z(P*)<0.

Teorema de la Unicidad

Una economía que cumpla la propiedad de sustituibilidad bruta posee un único vector de precios de equilibrio.

recios de equilibrio.

Variac.compensatoria: partimos de µ(pbarra,P’,Y’)-µ(pbarra,P0,Y0)=G[pbarra,V(P’,Y’)]-G[pbarra,V(P0,Y0)].Si pbarra=p’se definde la VC,quedando G(P’,u’)-G(p’,u0), que esto primero es Y’.Indica cómo debemos ajustar Y para que alos precios finales disfrutemos del nivel de ut.inci.

Variac.equivalente: partimos de µ(pbarra,P’,Y’)-µ(pbarra,P0,Y0)=G[pbarra,V(P’,Y’)]-G[pbarra,V(P0,Y0)].Si pbarra=p0se define la VE, quedando G(P0,u’)-G(p0,Y0) que esto último es Y.Indica cómo debemos ajustar Y para que a los precios iniciales se disfrute del nivel de utilidad final.