Diseño de Expansiones y Planificación Minera a Largo Plazo

Diseño de Expansiones

¿Cómo se diseña una expansión?

Las expansiones mineras facilitan la transición entre fases, permitiendo el consumo de reservas. Se realizan mediante tronaduras, con objetivos como: cumplir con la producción, maximizar el VAN y lograr un desarrollo armónico del rajo. El diseño considera restricciones económicas (precio del producto, costos, tasa de descuento y costos de oportunidad) y operativas.

El diseño se realiza para evitar interferencias entre expansiones, permitiendo la explotación simultánea para cumplir con las exigencias de la planta.

Parámetros a considerar:

• Ancho de expansión: Influenciado por parámetros técnico-económicos, el equipo de carguío y la malla de perforación. Anchos mayores implican ahorros en pistas de acceso y tiempos de traslado.
• Largo de expansión: Depende del tiempo de producción y la cantidad de mineral a extraer (tonelaje). Considerar el largo de los equipos.
• Ángulo de talud de expansión: Determinado por la geomecánica y el tipo de roca. Debe respetar parámetros operacionales.
• Banco base: Se elige donde hay mayor cantidad de mineral de mejor calidad. Se proyecta hacia arriba y abajo el ancho de expansión.
• Desfase entre frentes: Considerar desfases entre frentes de avance, bancos consecutivos y frentes de avance y retroceso. Depende de la distancia entre equipos de carguío.

Pit Final

Importancia de la determinación del pit final

La determinación del pit final es crucial para evaluar la factibilidad económica del proyecto. Es una determinación aproximada que varía con el tiempo, dependiendo del precio y los costos de explotación. Un pit final actual puede cambiar en el futuro debido a variaciones en el mercado o avances tecnológicos.

Esta determinación sirve para estimar reservas, establecer límites de explotación, diseñar fases y expansiones, y definir la ubicación estratégica de la infraestructura para minimizar costos de traslado.

Almacenamiento de Material

Ventajas y desventajas de usar stock

Métodos de Llenado

Comparación de métodos Chevron y Windrow

Envolvente de Pit Final

Determinación manual de la envolvente

Se realiza un análisis por plantas (cotas), representando sectores mineralizados. Se elige la planta más representativa (generalmente la más baja) para definir el ancho de fondo del pit. Luego, se trazan las envolventes en las zonas a explotar, dibujando crestas y patas desde la planta elegida hacia las superiores e inferiores. Se verifica los ángulos y se mejora el diseño. Finalmente, se cubican los minerales.

Ritmos de Extracción

Importancia y establecimiento de los ritmos de extracción

Los ritmos de extracción son esenciales para la planificación de la producción a corto y largo plazo. Se determinan diseñando las tronaduras (rampa, apertura de banco, producción, control y expansión). Se cubica el material y se asignan recursos mediante un diagrama de Gantt, considerando los rendimientos y ciclos de trabajo de cada equipo.

Secuencia de Extracción

Importancia de la secuencia de extracción

La secuencia de extracción es la programación sincronizada de las operaciones. De ella se obtienen los ritmos de explotación por periodo, cruciales para los planes de producción. El número de equipos de carguío depende de la geometría de la expansión y el nivel de avance. Variables como el ancho mínimo de carguío, productividad de los equipos, ancho y largo de expansión, tonelaje de la tronadura y distancia mínima entre equipos influyen en la secuencia.

Leyes de Corte

Métodos para determinar leyes de corte

La ley de corte define qué material va a planta y qué material va a stock o botadero. Los criterios de Lane y Vickers son dos métodos comunes.

Se recomienda Lane por considerar el valor del dinero en el tiempo y maximizar el valor presente. Vickers se descarta por no considerar el costo de oportunidad ni el valor del tiempo.

Análisis Marginal

Análisis marginal de una expansión

El análisis marginal decide entre explotación a cielo abierto o subterránea, especialmente en transiciones entre ambos métodos. Se evalúan combinaciones rajo-subterráneas, escogiendo la que maximiza el VAN total.

Revenue Factor (Whittle 4D)

Importancia del Revenue Factor en Whittle 4D

Whittle genera pits anidados mediante la sensibilización del precio (variable relevante). El Revenue Factor (RF) permite esta sensibilización. La fórmula de valoración de bloques es:

Vb = Metal*recovery*Price*RF – mena*”Cp”-Rock*CostM-Metal*recovery*CRv

Whittle valora los bloques según el RF, generando pits anidados para encontrar el óptimo. El paso de RF se calcula a partir de proyecciones de precios a largo plazo (optimista, pesimista y más probable).

ΔRF = (RFmáx-RFmin)/N°depits

Se selecciona el pit final (Milawa) y, según las políticas de la empresa, se escoge el grupo de pits que maximiza el VAN.

Ancho de Expansión

Establecimiento del ancho de expansión

El ancho de expansión considera aspectos técnico-operacionales: dimensiones de los equipos, sistema de carguío (pala-camión, pala-2camiones), y ancho mínimo de carguío. La malla de perforación también puede modificarlo.

Fases de Explotación (Whittle)

Determinación de las fases de explotación

Tras obtener el pit final, se definen las fases de explotación. La cantidad de fases la define la empresa (aprox. 3-4 años). Se divide la cantidad de pits anidados del pit final por la cantidad de fases. Se busca la mejor secuencia de extracción, aquella que maximiza el VAN.

Algoritmo Milawa

Algoritmo Milawa: descripción y utilidad

Milawa es una herramienta computacional para la generación de planes mineros a largo plazo. Obtiene la secuencia de extracción y el número óptimo de pits anidados, maximizando el VAN según las capacidades de la faena.

Utiliza dos módulos:

• Módulo NPV: Maximiza el NPV sin considerar las capacidades de la faena.
• Módulo balanceado: Considera el equilibrio mina-planta-refinería. El NPV es menor que en el módulo NPV.

Simulación de Llenado de Botadero

Simulación de la secuencia de llenado de un botadero

Se determinan las zonas de ubicación del botadero (tras definir el pit final), incluyendo áreas de ubicación, alturas máximas, capacidad de almacenamiento, tiempos de duración, condiciones del entorno y punto de comienzo de vaciado (PCV). Se define el punto de salida del rajo (PS) para minimizar costos de transporte.

La simulación se realiza mediante:

• Tortas o terrazas: Discretización cúbica del botadero.
• Avance por volteo: Discretización radial del botadero.
• Avance por laderas: Estimación de volumen por áreas de las fases de llenado.

Se cubica cada módulo para obtener su capacidad. Se determinan los baricentros de cada módulo y de los bancos para calcular las distancias de transporte (Dt = Ruta + Perfil).

Dt = Ruta de transporte + Perfil de transporte = RT + PT

Los tiempos de transporte (Tt) se calculan como:

Tt = Tviaje + Tcarga + Tdescarga + Tmaniobras

Se establecen los costos de transporte (Ct) en USD/ton.

Ct = “>

Se establece la secuencia de llenado, privilegiando los módulos con menor costo de transporte.

Depósito de Material en el Pit

¿Depositar material estéril dentro del pit final?

Se recomienda depositar material estéril o de baja ley dentro del pit final si las distancias de transporte al botadero son muy largas y el proceso es ineficiente. Debe haber un estudio económico que lo respalde.

Diseño de Fases de Producción

Criterios para el diseño de fases de producción

Se utilizan cuatro criterios, directamente relacionados con la función de valoración de bloques y sus parámetros:

B = I –C = (p-Crf*)*L*r – Cm – Cp à   L = (B + (Cm + Cp))/ (p- Cfr*)*r

Luego si B=0 à “>

Optimización del Plan Minero

Pasos para la optimización del plan minero

Se optimiza para maximizar los beneficios actualizados:

1. Determinar el pit final operativo con sus fases y expansiones.
2. Definir el vector inicial de leyes de corte.
3. Cubicar cada expansión sobre la ley de corte, banco a banco.
4. Confeccionar el plan minero preliminar.
5. Construir fotos del avance del pit, periodo a periodo.
6. Cubicar fotos según el rango de leyes.
7. Construir CTL de cada periodo.
8. Aplicar Lane (Opticut): Costo mina, costo planta, capacidad mina, capacidad planta, tasa de descuento, precio, inversiones, costo R, etc.

Se obtiene un vector de leyes de corte decreciente.

1. Si las leyes de Opticut difieren de las iniciales, se reemplazan y se repite el proceso desde el paso 3.
2. Detener cuando converja o se alcance un delta estipulado. Se obtiene el plan minero óptimo (se analiza el requerimiento de equipos y la evaluación económica).

Comparación Lane vs. Vickers

Comparación de los algoritmos Lane y Vickers

1. Vickers maximiza el beneficio neto sin considerar el valor del dinero en el tiempo; Lane maximiza el valor presente.
2. Vickers usa análisis marginal; Lane incluye el costo de oportunidad.
3. Vickers determina una ley de corte constante y una CTL única; Lane determina un vector de leyes decrecientes y CTL por periodo.
4. Lane representa mejor la realidad.
5. Vickers es útil en etapas de ingeniería básica.

Algoritmo Lane

Uso del algoritmo Lane en un complejo mina-planta-refinería

Lane genera un vector de leyes de corte decrecientes en el tiempo, optimizando el VAN. Analiza la faena como tres etapas independientes (mina-planta-refinería), considerando que cada etapa puede controlar el ritmo de explotación. La ley de corte óptima es la mediana de las tres leyes económicas y las tres leyes de intersección.

Diseño y Construcción de Botaderos

Diseño y construcción de un botadero y determinación de costos de transporte

1. Determinar zonas de ubicación (tras definir el pit final).
2. Definir áreas de ubicación y área de almacenamiento.
3. Establecer alturas máximas (topografía, material, granulometría), analizando la estabilidad.
4. Estimar capacidad de almacenamiento, tiempos de duración y cambios en el entorno.
5. Elegir puntos de comienzo de vaciado (PCV).
6. Analizar requerimientos de capacidad, procedencia de estériles y punto de salida del estéril del rajo (Plan Minero).
7. Simular secuencia de llenado:

1. Discretizar el módulo de llenado (cúbico o radial).
2. Cubicación de volúmenes.
3. Calcular baricentros.
4. Determinar distancias de transporte.
5. Costos de transporte para diferentes módulos.
6. Establecer secuencia de llenado (menor costo de transporte).

1. Construcción y operación del botadero.
2. Operaciones de llenado (cintas transportadoras, descarga de camiones, sistema ideal).
3. Sistema de drenaje.
4. Áreas a respetar.
5. Abandono del botadero.

Para determinar los costos de transporte:

Dt = Ruta de transporte + Perfil de transporte = RT + PT

Tt = Tviaje + Tcarga + Tdescarga + Tmaniobras

Ct = “>

Tipos de Botaderos

Tipos de botaderos: ventajas y desventajas

1. De relleno: Aprovechan accidentes geográficos naturales. Poca capacidad, salvo sobre rajos abandonados. Utilidad temporal.
2. De avance por volteo: Propios de zonas montañosas. Económicos y de construcción simple, pero con problemas de estabilidad si la diferencia de cotas es muy elevada.
3. Terrazas o tortas: Aptos para topografía plana. Operación compleja y de mayor costo.

Se construyen cuando hay necesidad de depositar el estéril con prontitud. La altura máxima del piso se determina mediante análisis geotécnicos (estabilidad), pero la altura definitiva se establece económicamente, respetando las condiciones geotécnicas.

Parámetros en el diseño y planificación de un botadero

Secuencia de Extracción

Descripción de la secuencia de extracción

Tras obtener los pits anidados de Whittle, se determina la secuencia de extracción. Existen tres casos:

• Bench to Bench: Operacionalmente posible, pero económicamente no conveniente (Worst Case).
• Pit to Pit: Económicamente conveniente, pero operacionalmente imposible (Best Case).
• Real Case: Caso intermedio, operativo y económicamente viable.

Algoritmo Whittle

Explicación del algoritmo Whittle

Whittle es una aplicación computacional que valora los bloques según la siguiente fórmula:

Vb= Metal*recup*precio – Mena*costop-Roca*costom-Metal*recup*costor

Se incluye el Revenue Factor (RF) para la sensibilización del precio. La fórmula queda:

Vb= Metal*recup*precio*RF – Mena*costop-Roca*costom-Metal*recup*costor

Se generan pits anidados variando el RF. Se escoge la opción más conveniente (Best Case, Worst Case, Real Case).

Ritmo de Extracción (Banco)

Establecimiento del ritmo de extracción en un banco

Se subdividen geométricamente los bancos para definir unidades de explotación (polvorazos):

1. Polvorazo de rampa: Acceso al banco. Ritmo bajo.
2. Polvorazo de apertura de banco: Espacio para equipos. Menos significativo.
3. Polvorazo de producción: Mayor cantidad de material, mayor eficiencia. Mayor ritmo de extracción.
4. Polvorazo de remate de expansión: Extremos de la expansión. Menor productividad.

El ritmo de extracción se determina por el carguío de cada polvorazo (Kt/tiempo).

Tipos de desfases entre equipos

• Desfase entre frentes de avance de carguío (D1).
• Desfase entre frentes de avance de retorno (D2).
• Desfase de bancos consecutivos (D3).

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