Concepto de Pérdida de Carga y Viscosidad

Pérdida de Carga

Los líquidos reales se diferencian de los líquidos perfectos por la existencia de tensiones tangenciales debidas a la viscosidad. En un líquido viscoso, las diferentes velocidades provocan fuerzas de rozamiento. Además, la presión contra las paredes de la tubería genera fuerzas de fricción opuestas al movimiento. La turbulencia del propio movimiento causa choques moleculares, contribuyendo también a la pérdida de energía. Es importante aclarar que no hay una “pérdida” de energía como tal, sino una transformación de la energía mecánica del líquido en calor, aumentando la temperatura del agua y la canalización. Aunque este aumento de temperatura es generalmente inapreciable.

Tipos de Pérdidas de Carga

  • Pérdidas por Fricción: Debidas al rozamiento a lo largo de la conducción.
  • Pérdidas Singulares: Producidas en singularidades de las tuberías como codos, curvas, tomas, etc.

Se distingue entre:

  • Pérdida de Carga Total: Suma de todas las pérdidas de carga, medida en metros.
  • Pérdida de Carga Unitaria: Relación entre la pérdida de carga total entre dos puntos y la distancia real entre ellos.
Coeficiente K de Pérdidas de Carga Localizadas

El coeficiente K de pérdidas de carga localizadas depende del material de la pieza, de su geometría y, en régimen laminar, del número de Reynolds (Re).

Viscosidad

La viscosidad es la propiedad de los líquidos que mide su resistencia a las tensiones tangenciales que tienden a deformarlos. Los fluidos perfectos no tendrían viscosidad. En los fluidos reales, la atracción molecular genera una resistencia a ser cortados o separados.

Coeficiente de Viscosidad Dinámica (µ)

La fuerza tangencial (Ft) es inversamente proporcional a la distancia entre placas (y) y directamente proporcional a la superficie (S), la velocidad (v) y el coeficiente de viscosidad dinámica (µ):

Ft = µ(S·v)/y

El coeficiente µ tiene dimensiones FL-2T o ML-1T-1. En el sistema C.G.S., la unidad de viscosidad dinámica es el Poise.

Coeficiente de Viscosidad Cinemática (v)

La viscosidad cinemática (v) se define como:

v = µ/ρ

Donde ρ es la densidad del fluido. También se puede expresar como v = µg/γ, donde γ es el peso específico y g la aceleración de la gravedad. La viscosidad cinemática tiene dimensiones L2T-1 y su unidad en el sistema C.G.S. es el Stoke.

Conceptos Fundamentales de Flujo

  • Línea de Corriente: Línea imaginaria y continua tangente al vector velocidad en cada punto.
  • Tubo de Corriente: Tubo imaginario o real cuyas paredes están formadas por un haz de líneas de corriente.
  • Filete de Corriente: Tubo de corriente de sección transversal elemental.
  • Trayectoria: Lugar geométrico de las posiciones sucesivas de una partícula en el tiempo.
  • Línea de Traza: Lugar geométrico instantáneo de todas las partículas que han pasado por un punto fijo.

Efectos de la Variación de Sección en un Canal Rectangular

Consideramos un canal rectangular donde la energía y el caudal permanecen constantes. Las variaciones en el ancho (b) y la altura (y) del agua son progresivas, manteniendo el paralelismo de las líneas de corriente y la uniformidad de las velocidades.

La ecuación de la energía es:

H=h+y+(v2/2g), por continuidad, Q=vby, despejando la velocidad obtenemos que H=h+y+(Q2/2gb2y2); (dibujo) Suponemos Q y H ctes. Se trata de estudiar lo que ocurre cuando varían h, varía b ó varían h y b a la vez. 1º Si b=cte, nos dará la ley de varicion entre el calado y y la cota sobre la solera. La curva tiene por asíntotas las rectas y=0 e y+h=H, y para el calado crítico;Yc=3√Q2/gb2; sustituyendo en H=h+y+(Q2/2gb2y2) obtenemos que hc=H-(3/2)yc; pues H-h es la energía especifica H0, por tanto; yc=(2/3)Ho. Si obtenemos que F=1, (hc)critica(elevación critica de la solera), produce el calado crítico yc, y se presenta cuando el reg pasa de rápido a lento. Fijados el caudal y la energía, para una misma elevación de la solera h, el movimiento puede tener lugar con calado y1 supracrítico(reg lento) o con calado y2 infracrítico(reg rápido).(dibujo)2º Supongamos cte la profundidad de la solera, variando el ancho del cauce(h=cte, b=variable), la energía específica será: H0= y +(Q2/2gb2y2), la curva b=b(y), y tiene por asíntotas las rectas y=0 e y=H0 y yc=(2/3)Ho y el ancho critico es bc=(3/2)Q√3/2gH03, el nº de Froude toma el valor 1 y se produce una sección crítica que separa el reg rápido del lento. (dibujo)3ºSupongamos ahora que varían conjuntamente los valores de h y e b. Los dos problemas fundamentales que pueden presentarse son: 1 determinar el ancho del canal necesario para que se produzca una sección critica y 2 determinar la posición de la solera para que se produzca una sección crítica; hc=H-(3/2)yc =>b=(3Q/2)√3/2g(H-hc)3

Teoría del resalto(tema 23)(dibujo) 1º Alturas de agua ht y hr, de torrente o reg rápido y de rio o reg lento, habidas antes y después del resalto. Denomina alturas conjugadas o calados conjugados. 2º Bt y Br son las alturas de energía totales correspondientes. Se llaman bernouillis conjugadas. Se presentan por H1 y H2. 3º Perdida de carga habida en el resalto: HB=Bt y Br, se representa por ΔH. 4º Longitud L necesaria para que se desarrolle plenamente el fenómeno del resalto. 5º Altura critica hc, comprendida entre ht y hr, que sirve de referencia. Este fenómeno hidráulico se basa en el teorema de la cantidad de movimiento, la impulsión motivada por dos fuerzas exteriores de un sistema mecánico es igual al aumento o disminución de la cantidad de movimiento habida en la masa móvil del sistema; F·t=m(v1-v2); F=fuerzas exteriores, constantes y permanentes durante el tiempo t, t=tiempo que dura la impulsión, m=masa móvil del cuerpo, v2=vel alcanzada después del tiempo t, v1= vel inicial. En resumen F=(γQ/g)(v1-v2); El valor de la presión total en cada unas de las secciones externas A y B, puede calcularse como: P=Pm·S; Presión media=γ·d; F=P2-P1=γ(d2S2-d1S1), igualamos ecuaciones. La ecuación fundamental que liga los elementos de río(reg lento) con los de torrente(reg rápido).