Propiedades y Fenómenos de las Ondas: Reflexión, Refracción, Polarización y Más

Bloque 5: Propiedades de las Ondas

5.1. Principio de Huygens

Las ondas, o movimiento ondulatorio, presentan propiedades y fenómenos que no se observan en otros eventos físicos. Estos fenómenos dependen de la forma en que se propagan las ondas, lo cual, a su vez, está determinado por el movimiento de sus sucesivos frentes de onda (recordemos que un frente de onda es la línea que une puntos con el mismo estado de vibración). A finales del siglo XVII, el científico holandés Huygens ideó un método geométrico para construir un frente de ondas en un instante dado, conociendo dicho frente en un instante anterior. Para ello, postuló que: “todo punto de un frente de ondas se convierte en un centro emisor de nuevas ondas elementales (ondas secundarias) que avanzan en el sentido de la perturbación, y cuya envolvente es el nuevo frente de ondas”.

Consideremos un frente de ondas como el representado en la figura. Cada uno de los puntos a, b, c, d, …, posee un movimiento vibratorio armónico simple (m.v.a.s.), convirtiéndose en centros emisores de nuevos frentes de ondas secundarias. Después de un cierto instante, todas las ondas parciales habrán recorrido la misma distancia, alcanzando los puntos a’, b’, c’, d’, … Esta formación sucesiva de frentes de ondas constituye el fenómeno de la propagación del movimiento ondulatorio.

Con este método, Huygens explicó propiedades de las ondas como la reflexión, la difracción, la refracción, la polarización y la interferencia, describiendo cómo se propagan los frentes de onda de un punto a otro y cómo transmiten su energía.

5.2. Reflexión

La reflexión es el cambio de dirección y sentido que experimenta una onda al encontrarse con una superficie que separa dos medios homogéneos e isótropos.

Los elementos de la reflexión son: el rayo incidente, el rayo reflejado, la normal (recta perpendicular a la superficie que pasa por el punto de incidencia), el ángulo de incidencia (ángulo i que forma el rayo incidente y la normal) y el ángulo de reflexión (ángulo que forma el rayo reflejado y la normal).

Experimentalmente, se comprueba que se cumplen las siguientes leyes:

1. El rayo incidente, la normal y el rayo reflejado están en un mismo plano.
2. El ángulo de incidencia y el ángulo de reflexión son iguales.

5.3. Refracción

La refracción es el cambio de dirección de una onda al llegar a la superficie de separación de dos medios distintos. Consiste en un cambio en la dirección de propagación y en la velocidad.

Los elementos de la refracción son: el rayo incidente, el rayo refractado, la normal, el ángulo de incidencia y el ángulo de refracción.

Al igual que en la reflexión, se pueden comprobar experimentalmente las siguientes leyes:

1. La dirección de la onda incidente, de la refractada y la normal están en un mismo plano.
2. El cociente entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de refracción es igual al cociente entre la velocidad de la luz entre ambos medios:

; ley de Snell de la refracción.

Cuando el rayo pasa de un medio de menor índice de refracción n₁ a otro medio de mayor índice de refracción n₂ (por ejemplo, de aire a agua), el rayo refractado se acerca a la normal. En caso contrario, es decir, si pasa de mayor a menor índice de refracción, se aleja.

Estas leyes pueden explicarse aplicando el principio de Huygens.

5.4. Polarización

En las ondas longitudinales, solo hay una posibilidad de vibración, pero en las ondas transversales existen infinitos planos perpendiculares a la dirección de propagación en los que puede tener lugar la vibración. Cuando, por medio de algún sistema, logramos que la onda solo vibre en un solo plano, decimos que está polarizada. La polarización, por lo tanto, es una cualidad que solo tiene sentido en las ondas transversales.

Se llama plano de polarización al formado por la dirección de vibración y la dirección de propagación. Un ejemplo de esto es la onda que se propaga por una cuerda si todos los pulsos se le dan en el mismo plano.

5.5. Difracción

El término difracción proviene del latín diffractus, que significa “quebrado”. La etimología alude al fenómeno por el cual una onda puede contornear un obstáculo en su propagación, alejándose del comportamiento de rayos rectilíneos. Es el fenómeno por el cual una onda, al chocar con un objeto o al pasar a través de un orificio o abertura (siempre y cuando el objeto o la abertura tengan un tamaño aproximadamente igual a la longitud de onda), se convierte en foco emisor de ondas secundarias, haciendo que las ondas lleguen a puntos que no se encuentran en la dirección rectilínea de la propagación.

En realidad, se trata de un fenómeno de interferencia entre dos ondas. Este fenómeno explica por qué se puede escuchar la conversación de dos personas que están detrás de una esquina, pero no es posible verlas. La esquina, que tiene un tamaño aproximadamente igual a la longitud de onda de las ondas sonoras (de 2 a 3 metros), difracta la onda. La onda luminosa no puede difractarse porque el tamaño de su longitud de onda es mucho menor que el de una esquina o rendija cualquiera.

La difracción también es la causante de que la niebla (constituida por pequeñas gotas de agua líquida que forman una nube suspendida sobre el suelo), a pesar de estar formada por agua, que es transparente, dificulte la visibilidad a los automovilistas. La luz de los faros del automóvil choca contra estas pequeñas gotas de agua (del tamaño aproximado a la longitud de onda de la luz), convirtiéndose estas en focos secundarios de emisión, lo que crea una barrera luminosa que impide la visibilidad.

5.6. Interferencias. Principio de Superposición

La interferencia consiste en la coincidencia en un mismo punto de dos o más ondas que se propagan en distinta dirección. Se observa experimentalmente que en el punto de cruce se suman sus efectos, y después del cruce, cada onda sigue conservando su forma y su energía. El hecho de que dos pulsos de onda se crucen sin alterar su naturaleza es una propiedad fundamental de las ondas y caracteriza al movimiento ondulatorio (existe una enorme diferencia entre este hecho y lo que ocurre cuando dos objetos chocan, ya que entonces desaparecen por completo los movimientos originales).

Para determinar el resultado de la interferencia, aplicamos el principio de superposición: “Cuando dos o más ondas concurren en un punto, la perturbación resultante en ese punto es la suma de las perturbaciones que produciría cada onda por separado.”

Cuando dos ondas de igual frecuencia procedentes de un foco coherente se cruzan o interfieren en un punto, el movimiento resultante puede reforzarse o anularse. En el primer caso, tenemos una interferencia constructiva (en ella, la elongación resultante es mayor que la de cada onda superpuesta), y en el segundo caso, se trata de una interferencia destructiva (en ella, la elongación resultante es menor).

Interferencia constructiva / Interferencia destructiva

Los tipos de ondas que pueden interferir en un punto pueden ser muy diversos, y no siempre es fácil hallar el resultado. Aquí, analizaremos el caso más sencillo: la interferencia de dos “ondas coherentes” (que vibran sincrónicamente), que tengan igual frecuencia, igual longitud de onda y, para mayor facilidad, igual amplitud.

Las ecuaciones de ambas ondas serán:

y₁ (x₁,t) = A sen (ω t – k x₁)

y₂ (x₂,t) = A sen (ω t – k x₂)

Aplicando el principio de superposición:

y = y₁+ y₂ = A [sen (ω t– k x₁) + sen (ω t – k x)₂]

Recordando de trigonometría:

llegamos a la expresión:

;