Las técnicas de contar

Las técnicas de contar son universales en todas las sociedades. Estas técnicas han dado origen al concepto de número y a la Aritmética. Surge la necesidad de:

Comunicar información referente al tamaño (cardinal)
Indicar el lugar que ocupa o debe ocupar un objeto dentro de una colección ordenada de objetos (ordinar)

El hombre tiene una capacidad innata para reconocer ciertos cardinales de conjuntos sin necesidad de efectuar un recuento. Esta capacidad recibe el nombre de subitación y permite reconocer cardinales de conjuntos con un número pequeño de objetos, por lo que algunas culturas comunican mediante el lenguaje cuál es el cardina de un conjunto aunque no tengan técnicas de contar.

ALGORITMO DE CONTAR:

Distinguir dos elementos diferentes de la colección bien por un carácter distintivo o por su posición.

Reconocer la pertenencia o no de todos los elementos a la colección que se quiere contar, es decir, su propiedad característica.

Elegir un primer elemento.

Enunciar la palabra o número (o bien el sucesor del precedente en la serie numérica)

Poder conservar la memoria de esa elección.

Poder determinar el subconjunto de elementos no elegidos, no designar dos veces el mismo elemento, saber cuáles se han contado y cuales me faltan.

Determinar para cada elemento elegido un sucesor dentro del conjunto de los elementos no elegidos

Enunciar el siguiente nombre-número de la serie numérica.

Saber que se ha elegido el último elemento. Saber cuándo se ha terminado la tarea.

PRINCIPIOS QUE SUBYACEN EN LAS TÉCNICAS DE CONTAR:

Principios de orden estable: las palabras numéricas deben recitarse diempre en el mismo orden sin saltarse ninguna.

Principios de la correspondencia uno a uno: A cada elemento sometido al recuento se le debe asignar una palabra numérica distinta y solo una.

Principio de irrelevancia del orden: el orden en el que se cuento los elementos del conjunto es irrelevante para obtener el cardinal del conjunto.

Principio de cardinalidad: tras la ejecución del algoritmo de conteo, el último término de la serie numérica enunciado corresponde, al cardinal del conjunto (colección)

Principio de abstracción: la heterogeneidad u homogeneidad de los elementos de un conjunto (objetos de una colección) no tiene ninguna incidencia en la determinación de su cardinal.

NIVELES DE APRENDIZAJE DEL RECITADO DE LA SERIE NUMÉRICA

Nivel cuerda: el alumno es capaz de recitar un trozo de la sucesión numérica por evocación. El sonido de lo que está diciendo trae encadenados los sonidos siguientes, pero el niño no separa una palabra de otra. Este conocimiento verbal no puede aplicarse al recuento al no distinguir donde acaba una palabra y empieza otra.

Nivel cadena irrompible: El niño sólo es capaz de recitar la sucesión numérica si empieza por el uno, pero ahora ya diferencia las distintas palabras numéricas. En este nivel se puede asumir las tareas de recuento

Nivel cadena rompible: aquí el alumno es capaz de romper la cadena comenzando a recitar a partir de un número distinto del uno.

Nivel cadena numerable: El niño es capaz, comenzando desde cualquier número, de contar un número determinado de palabras deteniéndose en la que corresponda. Desde este dominio se afrontan con bastantes garantías la realización de las operaciones básicas del cálculo.

Nivel cadena bidireccional: Es el máximo dominio al que se puede llegar. Supone las destrezas del nivel anterior aplicadas al recitado de la sucesión numérica hacia delante o hacia atrás. Contar bien desde el número a, b números hacia atrás, tardando aproximadamente el mismo tiempo que hacia delante, es el tipo de tarea que define el alumno que ha alcanzado este nivel de dominio de la sucesión numérica.

CÓMO SE CLASIFICAN LOS ERRORES QUE PUEDEN PRODUCIRSE

Errores de recitado: errores ligado a un recitado incorrecto de la sucesión numérica, consiste en: saltarse palabras numéricas, decirlas en otro orden, repetirlas.

Pueden deberse a que el niño no tiene asumido el principio del orden estable o a una memorización incorrecta del tramo numérico que recita

Errores de coordinación: ligados a la falta de coordinación entre la emisión de la palabra y el señamiento del objeto.

Pueden deberse al desconocimiento del principio de la correspondencia uno a uno, al hecho de no saber dónde empieza y acaban las distintas palabras numéricas o a una falta de coordinación entre la emisión vocal y el movimiento de la mano

Errores de participación: asociados al hecho no llevar la cuenta, es decir, de no distinguir correctamente lo ya contado de lo que falta por contar. Consiste en volver a contar un objeto ya contado o dejar objetos sin contar.

Se producen por desconocimiento del principio de la correspondencia uno a uno o por una defectuosa puesta en práctica del mismo, debida al desconocimiento o mala utilización de las técnicas auxiliares.

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