Análisis de la Demanda de Carne y Leche de Pedro Picapiedra: Un Estudio de Elasticidad y Efectos de Precio e Ingreso

5.- Pedro Picapiedra presenta las siguientes combinaciones de carne y leche mensual en las cuales es indiferente

Por otro lado, el precio de la carne es de Pc= $6.- y el precio de la leche es de Pl = $ 4.- y el Ingreso disponible que presenta Pedro Picapiedra mensual es de $ 1.000.-

Se pide: (3 ptos cada una.) a)TMgSlc por cada combinación. b) Cuál es la ecuación de la línea de Presupuestaria y cuáles son las intersecciones sobre ambos ejes. Dibújala.  

 c) Cuál es la pendiente d) Describa lo que sucede si al permanecer constante M, el precio Pc se redujera a la mitad. e) Describa lo que sucede si el ingreso fuera el doble y los precios se mantuvieran inalterables. f)  Supongamos Ahora que la Utilidad Marginal de la Carne es UMgc está dada por  la Expresión UMgc = 20 – 2,5c y la Umg de la Leche es dado por UMgl = 10 – 1,5l.  Encontrar el óptimo del consumidor, g)¿Qué pasa si ingreso aumenta en un 25%? ¿Cuál es su TMgScl? De la letra anterior. h) Supongamos que la ecuación  C = 120 – 20p es la demanda por carne, ¿Cuál sería la elasticidad precio si consideramos la combinación B ( 8, 2). i) Asumamos Ahora que se enfrenta a la siguiente demanda de leche  L = 30- (1/40)I, determine la pendiente y la elasticidad ingreso en el punto ( I, L ) = (200, 25 ). j) En el caso anterior que tipo de bien viene siendo la leche para Pedro Picapiedra? 

 R: a.-  El cálculo de la TMS de leche por carne es cuanto debo sacrificar de carne para obtener una unidad adicional de leche y está definido por la proporción: (∆C/ ∆L) por tanto tenemos:

b)  Suponiendo que todo el ingreso de Pedro Picapiedra se destina a consumir Leche y Carne y por tanto No existe ahorro, la ecuación queda: M = Pc*Qc + Pl*Ql  entonces tenemos que 1.000 = 6*Qc + 4*Ql , y la recta queda con un consumo máximo de 250 de leche y 166,7 de carne.

c)  La pendiente de la restricción presupuestaria está dada por la tasa Marginal de sustitución de Mercado que es:

Por tanto tenemos 6/4 = 3/2 la pendiente de la recta.

d) Si el precio de la carne se redujese a la mitad, es decir a $3.-, y suponiendo que la carne es un bien normal para el consumidor, empezaría que consumiría una cantidad mayor de carne haciendo que su recta presupuestaria se desplazara hacia la derecha y con un consumo máximo de 333 kilos. (Ceteris Paribus) cambiando la pendiente a ¾.    e) Si consideramos que los bienes son normales se produce un desplazamiento paralelo de la recta, manteniendo la pendiente.

Con un consumo máximo de carne de 333 kilos y un máximo de leche de 500 lt.  f) Si consideramos que: UMgc = 20 – 2,5c  y UMgl = 10 – 1,5l  el óptimo del consumidor está dado por:

Entonces tenemos que por reemplazo:

(20 – 2,5c)*4 = (10-1,5l)*6 y además conocemos el ingreso total,  1000 = 6c + 4l       500 = 3c + 2l

l = 250 – (3/2)c, reemplazando en la ecuación de equilibrio:

80 -10c = 60- 9*(200- (3/2)c)       80 – 10c = 60 -1.800 + (27/2)c

                                                -10c – (27/2)c = -1.820

                                                            -20c – 27c =  -3.640

                                                     47c = 3.640

                                                      C = 77,45              l = 133,83

g) Si su ingreso aumenta un 25% su combinación de carne y leche cambia por el aumento y aplicando el mismo cálculo que el ejercicio anterior pero ahora con un ingreso monetario de 1.250.- obtenemos la combinación de Carne por; 120,532 y de leche por 131, 702 aproximadamente.

h) Considerando la ecuación C = 120 – 20p y el  punto (8,2) tenemos que la elasticidad es la pendiente por la relación pc/c, entonces. -20*(2/8) = 40/8 = –5

i) La pendiente es el coeficiente de la ecuación en este caso 1/40, ahora como la elasticidad ingreso en el punto dado es la pendiente por la relación l/Pl, quedándonos 1/40*(200/25) = –0,2 j) Como la Pendiente es negativa el tipo de bien es inferior.

6.- Explique y GRAFIQUE  el efecto Sustitución y efecto Ingreso medido a la Hicks y a la Sluzky para un bien Inferior  (9 ptos.)R:

El efecto sustitución e ingreso medido a la Hicks considera que una vez que ha cambiado el precio relativo de un bien, en este caso del bien x, sin variar el ingreso monetario y el precio de los otros bienes. Medimos primero el efecto en la sustitución de bienes trasladando la nueva relación de precios a la antigua curva de indiferencia (U1) y vemos la tangencia que tiene esta recta presupuestaria a la antigua. Y el efecto ingreso lo medimos desde el punto que es tangente a la vieja curva de indiferencia con la tangencia en el nuevo punto de bienestar (U2). Como se muestra en el gráfico el efecto ingreso es contrario al efecto sustitución por tanto estamos ante un bien que es inferior en este caso X, dado que aunque aumentó el ingreso relativo por la variación del precio de X el consumidor disminuyó su consumo de este bien.

       El efecto medido a la Sluzky para un bien inferior también se puede apreciar que el efecto ingreso es negativo. Este enfoque plantea la hipotética alteración del ingreso del consumidor de tal forma que este pueda adquirir la MISMA combinación de bienes x e y antes del cambio relativo del precio de x. Es por ello que se desplaza paralelamente la nueva restricción presupuestaria hasta tocar el óptimo antiguo del consumidor y de esta recta se traza una nueva curva de indiferencia ubicándonos en un punto a la derecha como se muestra en el gráfico para posteriormente volver al punto final con una curva de indiferencia más alta.