Conceptos Clave en Optimización y Simulación de Procesos Industriales

Conceptos Fundamentales en Optimización y Simulación de Procesos

Problema Primitivo: Manifestación inicial, poco definida, de una necesidad.
Simulación de Procesos: Proceso que implica el diseño de un modelo operativo de un sistema y la realización de experimentos con este modelo. El objetivo es comprender el comportamiento del sistema o evaluar estrategias alternativas para su desarrollo o funcionamiento.
Flowsheeting: Descripción sistémica de los flujos de materiales y energía en una planta de proceso. Se realiza mediante simulación por ordenador para diseñar nuevas plantas o mejorar el rendimiento de las existentes.
Optimización Estructural: Busca la distribución geográfica óptima de los equipos en planta (tanto en planta como en altura) que cumpla con ciertas condiciones, como minimizar la longitud de las tuberías y optimizar la ubicación de fuentes y consumos.
Optimización Paramétrica: Consiste en encontrar los valores óptimos de una función objetivo, que depende de una serie de variables. Se busca el conjunto de valores de estas variables que conduce a la solución óptima.
Grados de Libertad: Número mínimo de variables independientes necesarias para especificar completamente el estado de un sistema en un momento dado.
Grados de Libertad Locales: Variables de entrada de cada subsistema.
Grados de Libertad Económicos: Grados de libertad restantes después de haber fijado los grados de libertad previos. Son las variables que se pueden ajustar para optimizar una función objetivo.

Metodología de Identificación: Basada en datos experimentales, conduce a un modelo empírico.
Metodología de Modelado: Basada en leyes físicas, conduce a un modelo teórico.

Se pueden diferenciar en base a:

Dificultad de Desarrollo: La metodología de identificación es más sencilla, mientras que la de modelado requiere un conocimiento profundo del sistema.
Generalidad y Aplicabilidad: La metodología de modelado se utiliza en modelos más generales, mientras que la de identificación se limita a intervalos específicos de variables.
Importancia Física de los Parámetros: La metodología de modelado es superior, ya que la de identificación no permite determinar la importancia física.

Nota: A menudo se utilizan ambas metodologías de forma combinada.

Solución Básica: Conjunto de valores iniciales de las N-m variables independientes (donde N es el número de variables y m el número de restricciones) que son solución de las ecuaciones de restricción en un problema de programación lineal. A estas variables se les asigna el valor 0.
Base de la Solución Básica: Variables dependientes calculadas a partir de la solución básica.
Solución Básica Factible: Una solución básica es factible cuando las variables calculadas a partir de ella son mayores que 0.
Variables Artificiales: Variables que se añaden cuando las variables adicionales tienen signo negativo en la solución básica. Deben ser nulas al final del proceso.
Penalización: Se penaliza la función objetivo con un término “P” para evitar que la solución final contenga variables artificiales.

Simplex Secuencial: Generalmente preferible por su facilidad de programación, requiere un mínimo de puntos para comenzar y un nuevo experimento en cada etapa. Sin embargo, puede requerir cambios de coordenadas.
Optimización Multivariable: Más compleja que la univariable, es más difícil verificar si se ha alcanzado el óptimo y requiere un gran número de cálculos.
Método de Gradiente: No se clasifica estrictamente como método directo o indirecto. Es más efectivo que los métodos directos, pero requiere conocer la expresión analítica de la función objetivo.

Grafo: Conjunto de vértices (que representan elementos o subsistemas) y líneas que los unen (que representan flujos de información o caminos). A cada grafo se le asocia una matriz de adyacencia, que tiene tantas filas y columnas como vértices tiene el grafo.
Dígrafo (Grafo Dirigido): Grafo en el que los lados tienen dirección.
Variable de Diseño: Variable que se puede ajustar o manipular para especificar el sistema.
Variable de Diseño Libre: Variable de diseño que se puede ajustar sin restricciones significativas.
Recirculación Persistente en Sistemas: Se detecta en los algoritmos de selección de variables de diseño cuando el algoritmo finaliza antes de que todas las unidades (U) o ecuaciones (ec) se hayan eliminado.