1. Cómo dedujo Aristóteles que la Tierra es esférica

Hacia el año 350 a.C., el filósofo Aristóteles realizó una serie de observaciones que le permitieron explicar que la forma de la Tierra era esférica. Observó que, en los eclipses lunares, la sombra de la Tierra en la Luna era curva. Si la Tierra fuese plana, como un cuadrado o un círculo, el lado del cuadrado o el borde del círculo producirían en la Luna una sombra recta. Esa observación no dejaba lugar a dudas de que el planeta Tierra tenía una forma esférica.

2. Dónde se encuentra Alejandría: Historia de su biblioteca

Alejandría se encuentra en Egipto.

La antigua Biblioteca de Alejandría fue uno de los centros de conocimiento más importantes del mundo antiguo, fundada en el siglo III a.C. Albergó una inmensa colección de papiros y pergaminos, atrayendo a eruditos de todo el mundo. Lamentablemente, sufrió varios incendios y destrucciones a lo largo de los siglos, perdiéndose gran parte de su invaluable contenido. La actual Biblioteca de Alejandría, inaugurada en 2002, es un moderno centro cultural y de investigación que busca revivir el espíritu de su predecesora, promoviendo el conocimiento y el intercambio cultural.

3. Quién fue Eratóstenes

Eratóstenes nació en Cirene, Libia, en el año 276 a.C. y murió en Alejandría, Egipto, en el año 194 a.C. Fue uno de los grandes sabios de la antigüedad. Era matemático, astrónomo, geógrafo y ejerció la profesión de bibliotecario en la Biblioteca de Alejandría.

4. Cómo dedujo Eratóstenes la esfericidad de la Tierra

Eratóstenes quiso comprobar la esfericidad de la Tierra contratando a una persona para que contase los pasos hasta llegar a Siena y observase si era cierto que, como se decía en un texto de la biblioteca, el 21 de junio al mediodía los pozos quedaban iluminados por el sol y las estacas no daban sombra. Confirmó que la información del papiro era cierta. En Siena, los rayos solares eran perpendiculares al suelo, las estacas y los edificios no daban sombra y el agua de los pozos se iluminaba. De aquí se podía deducir que, en el caso de ser la Tierra plana, dos estacas de la misma altura darían la misma sombra en Siena, en Alejandría o en cualquier otra parte del mundo.

5. Cómo calculó Eratóstenes la longitud de la circunferencia terrestre

Eratóstenes, un 21 de junio en Alejandría, midió al mediodía la sombra de una estaca. La altura de la estaca y la sombra que producía le permitieron calcular el ángulo de la inclinación de los rayos solares. El resultado fue que los rayos solares llegaban a Alejandría con una inclinación de 7º 12′.

Si en Siena los rayos del sol no estaban inclinados y en Alejandría lo estaban 7º 12′, significaba que entre Alejandría y Siena había una diferencia de 7º 12′. De aquí pudo deducir la longitud de la circunferencia terrestre.

Eratóstenes, que estaba en Alejandría, recordó que en un cierto día del año, en el solsticio de verano, los rayos solares caían verticalmente en la ciudad de Siena, situada en el mismo meridiano que Alejandría, pues recordaba que el sol se reflejaba en lo más profundo de los pozos, a la hora del mediodía. Entonces, pensó que si medía ese día en la ciudad de Alejandría, a la misma hora, el ángulo, a2, que los rayos solares formaban con la vertical, midiendo la sombra que sobre la línea meridiana formaba la estaca, conocería el ángulo del arco de meridiano entre Alejandría y Siena.

Eratóstenes midió la sombra sobre la línea meridiana producida por una estaca vertical en Alejandría, y conociendo la longitud de la estaca halló ese ángulo a la hora antedicha: resultó que el ángulo era de 7 grados (a2 = 7º). Ya sabía el ángulo del arco de meridiano entre Alejandría y Siena. Ahora faltaba conocer la distancia, a lo largo del meridiano, entre ambas ciudades, es decir, la longitud del arco L. Para ello Eratóstenes pagó a un hombre que hizo, a pie, tal medición. Eran, usando la medida usual en la época y en la zona, unos 4900 estadios, que equivaldría hoy (a unos 6’125 estadios por kilómetro) a unos 800 km.

Con estos datos ya es inmediato el cálculo:

Longitud de la circunferencia terrestre: 360 * 800 / 7 = 41.142 km

6. Cálculo de kilómetros por grado de meridiano

Si un meridiano mide aproximadamente 40.000 km y una circunferencia tiene 360º, podemos calcular cuántos kilómetros tiene un grado de meridiano:

360º ____ 40.000 km

1º _____ x

x = (1 * 40.000) / 360 = 111,11 km (aproximadamente).

7. Distancia entre el paralelo 30º y el Ecuador

(Está en el cuaderno).

8. Número de meridianos entre el meridiano 10º este y el meridiano 10º oeste

Matemáticamente, los meridianos son infinitos. Sin embargo, si consideramos intervalos de 1º, habría 20º de diferencia entre el meridiano 10º este y el meridiano 10º oeste.

9. Número de paralelos entre el paralelo 0º (Ecuador) y el paralelo 2º norte

Al igual que los meridianos, los paralelos son infinitos matemáticamente. Depende del valor que se le asigne a cada intervalo.

10. Qué es la latitud de un punto

Se denomina latitud de un punto al arco de meridiano que va desde ese punto hasta el Ecuador.

  • El valor del arco de meridiano es el valor del paralelo que pasa por ese punto.
  • La latitud de un punto puede ser norte o sur.
  • Un punto tiene latitud norte cuando se encuentra al norte del Ecuador.
  • Un punto tiene latitud sur cuando se encuentra al sur del Ecuador.
  • La latitud norte de un punto está comprendida entre 0º (Ecuador) y 90º (Polo Norte). La latitud sur de un punto está comprendida entre 0º (Ecuador) y 90º (Polo Sur).

11. Qué es la longitud de un punto

Se denomina longitud de un punto al arco de paralelo que va desde ese punto hasta el meridiano 0º (Meridiano de Greenwich).

  • El valor del arco de paralelo es el valor del meridiano que pasa por ese punto.
  • La longitud de un punto puede ser este u oeste.
  • Un punto tiene longitud este cuando se encuentra al este del meridiano 0º (Meridiano de Greenwich).
  • Un punto tiene longitud oeste cuando se encuentra al oeste del meridiano 0º (Meridiano de Greenwich).

12. Qué es un trópico

El eje terrestre está inclinado respecto del plano de la eclíptica en 23,5º aproximadamente. La inclinación del eje terrestre hace que a lo largo de un año los rayos solares incidan perpendicularmente en una franja de la Tierra comprendida entre los 23,5º de latitud norte y los 23,5º de latitud sur.

Los límites a partir de los cuales los rayos solares nunca son perpendiculares a la superficie terrestre se denominan trópicos. Por tanto, los trópicos son paralelos situados a 23,5º de latitud norte y sur. En el hemisferio norte se encuentra el Trópico de Cáncer y en el sur el Trópico de Capricornio.

13. Qué es un círculo polar

Los círculos polares son los paralelos que se encuentran a una latitud de 66º 33′ 38”.

  • Círculo polar ártico: Es uno de los cinco paralelos principales terrestres. Se trata del paralelo de latitud 66º 33′ 38” Norte (en el año 2000). El espacio situado al norte del círculo se denomina Zona Templada Norte. El círculo ártico delimita el extremo sur del día solar del solsticio de verano y la noche solar del solsticio de invierno. En el círculo ártico el sol no se pone durante 24 horas en el día del solsticio de verano. En el solsticio de invierno el sol no sale durante 24 horas.
  • Círculo polar antártico: Es uno de los cinco paralelos principales que señalan los mapas de la Tierra. Es el paralelo de latitud 66º 33′ 38” al sur del Ecuador. En todo punto al sur del círculo polar antártico hay por lo menos un día del año en el que el sol está sobre el horizonte durante 24 horas seguidas. Del mismo modo, hay por lo menos un día en el que el sol permanece bajo el horizonte durante 24 horas seguidas. Esto (y las estaciones del año) se debe a que el eje de rotación de la Tierra se encuentra inclinado 23º 26′ 22” respecto al plano de la órbita terrestre alrededor del sol.

14. Latitud y longitud de Palma de Mallorca

  • Latitud: 39º 35′ N
  • Longitud: 2º 39′ E

15. Incidencia perpendicular de los rayos solares en Mallorca

Los rayos del sol inciden perpendicularmente solo en la franja comprendida entre el Trópico de Cáncer y el Trópico de Capricornio. Mallorca se encuentra fuera de esta franja, por lo que los rayos solares nunca incidirán perpendicularmente en esta ubicación.

16. Qué es un solsticio

Los solsticios son aquellos momentos del año en los que el Sol alcanza su máxima posición meridional o boreal, es decir, una máxima declinación norte (+23º 27′) y máxima declinación sur (-23º 27′) con respecto al Ecuador celeste.

En el solsticio de verano del hemisferio norte, el sol alcanza el cenit al mediodía sobre el Trópico de Cáncer y en el solsticio de invierno alcanza el cenit al mediodía sobre el Trópico de Capricornio.

  • El 21 de junio (solsticio de verano en el hemisferio norte) los rayos solares inciden perpendicularmente sobre el Trópico de Cáncer.
  • El 21 de diciembre (solsticio de invierno en el hemisferio norte y solsticio de verano en el hemisferio sur) los rayos solares inciden perpendicularmente en el Trópico de Capricornio.

17. Qué es una proyección cartográfica

Una proyección cartográfica es un conjunto de técnicas que permiten transformar la superficie esférica en una superficie plana. La forma de la Tierra puede representarse mediante una esfera. En ella se puede representar con gran exactitud los meridianos y los paralelos. Pero un globo terráqueo es poco práctico para estudiar las características del planeta y para transportarlo de un lado a otro. Para realizar estas tareas es mucho más práctico el empleo de los mapas dibujados en superficies planas.

18. Paralelos y meridianos en proyecciones cilíndricas y cónicas

  • Proyección cilíndrica: Los meridianos se convierten en líneas rectas paralelas y equidistantes, mientras que los paralelos también son líneas rectas, pero su separación aumenta hacia los polos. Cuando se despliega el cilindro, los meridianos y paralelos son líneas rectas que se cruzan formando ángulos rectos.
  • Proyección cónica: Los paralelos son arcos de círculo concéntricos y los meridianos son líneas rectas que parten del vértice del cono, convergiendo en los polos.

19. Distancia entre el Cabo de Gata y el Cabo de Peñas

Según un mapa físico de España con escala 1:1.200.000:

  • a) La escala del mapa consultado es 1:1.200.000.
  • b) La distancia en el mapa entre el Cabo de Gata y el Cabo de Peñas es de aproximadamente 69,5 cm.
  • c) Según la escala del mapa, la distancia real entre el Cabo de Gata y el Cabo de Peñas es de aproximadamente 834 km (69,5 cm * 1.200.000 = 83.400.000 cm = 834 km).