Proyecciones

  1. En una transformación proyectiva, la alineación de puntos es una propiedad que siempre se mantiene. (V)
  2. Las distancias entre los puntos siempre permanecen iguales en una homotecia. (F)
  3. En una homotecia, los ángulos de una figura cambian según el factor de escala. (F)
  4. La sombra de un polígono cóncavo siempre es cóncava. (V)
  5. En una transformación proyectiva, la alineación de puntos es una propiedad invariante, mientras que las distancias entre esos puntos son variantes. (V)
  6. Si colocamos la figura de canto, la proyección sigue siendo una figura. (F)
  7. Las homotecias modifican la proyección tanto en tamaño como en ángulos. (F)
  8. Un rombo puede formarse a partir de la sombra de un cuadrado. (V)
  9. Las figuras irregulares siempre presentan las mismas características en cuanto a proyecciones. (V)
  10. Todas las proyecciones pueden ser más grandes o pequeñas que la figura dependiendo de lo cerca o alejado que esté el foco de luz. (F)
  11. El número de lados de una figura se mantiene constante en su sombra. (V)
  12. La sombra de las figuras siempre tienen el mismo tamaño que las figuras originales. (F)
  13. Una homotecia puede cambiar el tamaño en una figura pero no su forma. (V)
  14. El centro de la homotecia es el punto desde donde se realiza la transformación y no cambia durante el proceso. (V)
  15. El área de una figura transformada por homotecia siempre será igual al área de la figura original. (F)

Traslaciones

  1. Una traslación es una transformación cíclica. (F)
  2. Si se aplica una traslación a una figura geométrica y luego se aplica la transformación inversa de la traslación, la figura vuelve a su posición original. (V)
  3. Una traslación en el plano consiste en desplazar una figura sin rotarla ni cambiar su tamaño. (V)
  4. Si aplicamos dos traslaciones seguidas, el resultado es una rotación. (F)
  5. En las traslaciones. ¿Es posible que se cumpla la transformación inversa y la propiedad conmutativa al mismo tiempo? (V)
  6. Un vector es un punto en el espacio sin movimiento. (F)
  7. La traslación inversa se refiere al movimiento de una figura que, tras desplazarse según una coordenada, puede regresar a su posición original haciendo un movimiento contrario. (V)
  8. ¿La suma del punto T1 y T2 es igual a T3? (V)
  9. Tengo un objeto y le aplico la traslación (3,2), si ahora la aplicó los mismos números pero en diferente sentido (2,3), la transformación es cíclica. (F)
  10. La traslación conmutativa es aquella en la que no importa el orden en el que se llevan a cabo los movimientos, puesto que el resultado no cambia. (V)
  11. La orientación de una figura varía en una traslación. (F)
  12. La transformación inversa de una traslación con un vector (1,4), sería (4,1). (F)
  13. Dos traslaciones seguidas es como una traslación más larga. (V)
  14. Las traslaciones son conmutativas y cíclicas. (F)
  15. La dirección de un vector representa que va a la derecha, por ejemplo. (F)

Giros

  1. Un giro de 360 grados deja la figura en una posición diferente. (F)
  2. Un giro siempre cambia la forma de la figura. (F)
  3. Si giramos una figura 45 grados en sentido horario, un giro de 45 grados en sentido antihorario la devolvería a su posición original. (V)
  4. Girar una figura 30 grados, y luego girarla otros 60 grados más, equivale a un giro de 90 grados. (V)
  5. La composición de dos giros es equivalente a un solo giro cuyo ángulo es la resta de los ángulos originales. (F)
  6. Un giro de 0° se considera un giro neutro porque no cambia la posición de la figura. (V)
  7. La transformación inversa de un giro es el mismo giro. (F)
  8. Si se repite un giro de 60° seis veces consecutivas, la figura volverá a su posición inicial. (V)
  9. Cambiar el orden de dos giros con el mismo centro puede alterar la posición final de la figura. (F)
  10. En una transformación cíclica, la figura nunca puede volver a su posición original si se aplican giros de menos de 360°. (F)
  11. Al girar una figura, lo único que cambia es su posición en el plano. (V)
  12. En un ciclo cabe 8 giros de 45°. (V)
  13. Cuando el centro de giro está en el borde de la figura, cambian de posición todos los puntos de ella. (F)
  14. Únicamente se puede hacer la transformación inversa de un ángulo de 45°, girando en sentido horario, con un ángulo que resulte al restar 360° menos 45°. (F)
  15. Al realizar una transformación neutra, la figura solo vuelve a su posición inicial si se le aplica un giro de 360°. (F)

Simetrías

  1. Un ciclo par ocurre cuando un objeto necesita ser transformado un número impar de veces para volver a su estado original. (F)
  2. En simetría hay propiedad conmutativa. (F)
  3. La forma, la longitud de los segmentos y la posición en el espacio, son propiedades que no varían en la simetría. (F)
  4. No es posible realizar una composición de simetrías. (F)
  5. La traslación es una transformación geométrica en la cual un objeto se mueve en una dirección específica a lo largo de una distancia determinada, sin cambiar su forma ni su tamaño. (V)
  6. ¿Podemos tener varios ejes de simetría? ¿Cuántos ejes tengo que tener para que haya 3 figuras? (V)
  7. Una figura puede tener una sola línea de simetría. (F)
  8. Una transformación neutra es aquella que cambia la apariencia de un objeto. (F)
  9. La simetría ocurre cuando una forma se puede dividir en partes iguales que son idénticas o se reflejan entre sí. (V)
  10. ¿Hay alguna simetría inversa, es decir que la devuelva a su posición inicial? (V)
  11. ¿Podemos tener varios ejes de simetría? (V)