Entradas etiquetadas con cálculo

Conceptos Fundamentales de Cálculo: Integrales, Derivadas y Ecuaciones Diferenciales

14 enero, 2025
en

Integral de Riemann

La integral definida de Riemann se define como: ∫abf(x)dx = lim(h→∞)∑ f(Xi*)ΔXi. Si Xi* es el extremo derecho o superior del i-ésimo subintervalo: Xi*=Xi=a+i(b-a/n) para una partición regular. Entonces: ∫abf(x)dx = lim(h→∞)∑ f(a+i(b-a/n)(b-a/n). Se puede sacar el último (b-a/n) afuera de la sumatoria.

Existencia de la Integral

∫abf(x)dx existe si f es continua en [a,b]. En el caso que f no sea continua en [a,b] y tenga un número finito de discontinuidades (más…)

Continuidad, Derivadas y Matrices en Cálculo

30 marzo, 2024
en

Continuidad de una función

Una función f es continua en x=a si se cumplen las tres condiciones: i) existe f(a). ii) existe lim x→a f(x). iii) f(a)=lim x→a f(x). Una función f es continua en un intervalo [a, b] si f es continua V x ε [a, b].

Tipos de discontinuidades

1. Discontinuidad evitable: existe el límite en x=a pero no coincide con la imagen de la función en x=a, también cuando no existe f(a) pero sí el límite. 2. Discontinuidad inevitable de salto finito: los límites laterales (más…)

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