Teoremas de Incompletitud de Gödel

Primer Teorema

El primer teorema de Gödel demuestra que es imposible axiomatizar completamente la aritmética. Esto significa que, dada una teoría aritmética T que sea correcta, no existe una fórmula GT tal que ni GT ni ¬GT sean deducibles. En otras palabras, no podemos demostrar ni refutar GT. Por lo tanto, no se pueden demostrar todas las verdades aritméticas.

El teorema también demuestra que toda teoría aritmética es incompletable además de incompleta. (más…)