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Determinantes. Reducción de matrices. Caso diagonalizable.

Factorización QR Teorema

Si A es una matriz m×n con columnas linealmente independientes, entonces A puede factorizarse en la forma A = QR (1), en la que Q es una matriz con columnas ortonormales y R es una matriz triangular superior.

Ejemplo

Determine una factorización QR para la matriz A = [1 ? 2 1/? 1 3 2/1 ? 1 ? 4].

Solución:

Al aplicarle el proceso de Gram-Schmidt a las columnas de A obtenemos:

• q₁ = [1/p₃, 1/p₃, 1/p₃]^T
• q₂ = [0, 1/p₂, 1/ (más…)