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Derivada Direccional

Definición:

Sea z = f(x, y) una función de dos variables. Consideremos:

• (x₀, y₀) un punto en su dominio.
• (x₀, y₀, f(x₀, y₀)) el punto correspondiente sobre la gráfica.
• Sea u = ai + bj un vector unitario que determina una dirección en el plano xy.

La derivada direccional de f en (x₀, y₀) en la dirección de u se define como:

D_u f (x₀ , y₀) = lim_h→0 ||(f(x₀ + ha ; y₀ + hb) – f(x₀ , y₀))|| / h

Esta expresión representa la razón de cambio instantánea de f a medida que nos movemos (más…)