SOLUCIONES PARCIAL 1: ÁLGEBRA 22350

24-11-11

P1.- Sea W = {(x, y, z )ÎR3 / x + y + z = 0} un subespacio vectorial de R3

a) Dado el vector v = (2,1, x)ÎR3 ¿qué debe valer x para que v pertenezca a W ? 0,2 p

Se ha de cumplir la condición del subespacio: suma de coordenadas igual a 0.

v = (2,1, x)ÎW si y solo si 2 +1+ x = 0 -> x = -3

b) Dar una base de W y su dimensión.

Base: conjunto generador y L.I. 0,15 p
Vector genérico: (x, y,-x – y)
Cálculo sistema generador: (x, y,-x – y) = (x,0,-x) + (más…)