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Teoremas de Incompletitud de Gödel

Primer Teorema

Primer teorema: Esencialmente demuestra que es imposible axiomatizar la aritmética; demuestra que dada una teoría aritmética T, que sea correcta, no existe una fórmula G_T tal que ni G_T, ni ¬G_T son deducibles; esto es, que no podemos demostrar ni refutar G_T. De modo que no se pueden demostrar todas las verdades aritméticas.

En sí demuestra que toda teoría aritmética es incompletable además de incompleta, esto es, si derivamos el problema a (más…)