Optimización de la Gestión del Combustible Nuclear en Reactores

Tratamiento de la Variable Angular

Métodos de Tratamiento

1. Método de Montecarlo
2. Método de Carlson: Ordenadas discretas Sn. En ocasiones, se debe tener en cuenta la dependencia del flujo neutrónico respecto de Ω en un conjunto finito de n direcciones denominadas ordenadas discretas. Esta técnica está limitada a los casos en que se puede modelar en dos dimensiones. Las n expresiones de las ecuaciones en cada sector angular Ωn son similares a las de la ecuación de transporte.
3. Aproximación P_L. Teoría de la Difusión (P₁): Se integra la ecuación de transporte en la variable angular para obtener la ecuación del flujo por unidad de energía.

Moderadores

Para seleccionar el moderador más idóneo, se debe considerar el Poder de Moderación (Pm) y la Relación de Moderación (Rm), además de las características de transferencia de calor, propiedades estructurales, disponibilidad y costo.

La elección del moderador depende del tipo de reactor:

Perfil Radial de Temperatura

Describir el Perfil Radial de temperatura entre el centro de la pastilla y el refrigerante:

Factores No Incluidos en la Fórmula de los 6 Factores

1. Absorciones de Xenon y Samario: El xenon es un absorbente neutrónico, como el boro, que se acumula en la parte superior del reactor y se distribuye hacia la parte inferior. Varía el factor f.
2. Fisión y Captura del U-235 en la Zona Térmica: La fisión se ve influenciada por un mayor número de fisiones del U-238, lo que produce una mayor cantidad de fisiones por neutrones térmicos, mejorando η y ε.

Perfil de Enriquecimiento de un Reactor

Venenos Consumibles

Se introducen en el combustible fresco y suelen durar de 2 a 3 meses. Pueden ser barras de veneno consumible estándar o veneno consumible integral. Muchos reactores avanzados no utilizan venenos consumibles.

Fórmula de los 6 Factores

1. Definición de cada factor:
   • Factor de Reproducción (η): Cociente entre el número de neutrones producidos por fisión y el número de neutrones absorbidos por el combustible. Depende del enriquecimiento.
   • Factor de Fisión Rápida (ε): Cociente entre el número de neutrones producidos por fisiones rápidas y el número de neutrones producidos en fisiones térmicas. Depende de la relación (V_agua / V_uranio) entre núcleos moderador-combustible.
   • Probabilidad de No Fuga Rápida (P_r): Probabilidad de que un neutrón rápido no se fugue del sistema. Depende del tamaño del sistema.
   • Probabilidad de No Fuga Térmica (P_t): Probabilidad de que un neutrón térmico no se fugue del sistema. Depende del tamaño del sistema.
   • Factor de Utilización Térmica (f):
     f = (nº de neutrones térmicos absorbidos por el combustible) / (nº de neutrones térmicos absorbidos por el reactor)
   • Factor de Escape a la Resonancia (p): Probabilidad de que un neutrón no sea capturado en las resonancias del U-238.
     p = (neutrones rápidos que se termalizan) / (neutrones rápidos que permanecen en el reactor durante la termalización)
2. Efecto de K_ef de una Disolución de Boro en el Refrigerante: La disolución del boro, un veneno neutrónico, provoca la absorción de neutrones y reduce la cantidad de fisiones, disminuyendo K_ef.
3. Efecto de los Reflectores:
   • Economiza neutrones, reduciendo la masa crítica.
   • Minimiza las fugas de neutrones.
   • Permite geometrías más compactas. A menor volumen, menos fugas.

Factores que No Considera la Fórmula de los 6 Factores

Son factores despreciables frente a la importancia del resto:

• Interacciones de neutrones rápidos: captura por el U-238, fisión y captura en el U-238, capturas en el moderador, vaina y refrigerante.
• Interacciones epitérmicas: fisiones y capturas del U-235, capturas en el moderador, vaina y refrigerante.

Masa Crítica

La masa crítica es la cantidad de material fisil necesaria para que un reactor sea crítico, dependiendo de su geometría y tamaño. Permite una reacción nuclear autosostenida. Los reflectores, colocados en la parte externa del reactor, reflejan parte de los neutrones que se fugan, reduciendo el tamaño del reactor y favoreciendo P_r y P_t. Los reflectores tienen una alta sección eficaz macroscópica de dispersión y una baja sección eficaz de absorción.

Neutrones Diferidos y Radiación β^–

Debido a que el núcleo fisionado es pesado, los productos de fisión son inestables por su alto contenido de neutrones respecto a los protones. Se desintegran emitiendo partículas β^– y neutrones. Estos neutrones, no generados instantáneamente, se denominan diferidos.

Reacciones Más Efectivas para Moderar Neutrones

Las colisiones inelásticas son las más efectivas. Al chocar con un blanco pesado, el neutrón se excita y, al desexcitarse, emite un fotón. La energía perdida por el neutrón excita el blanco, reduciendo la energía del neutrón y aumentando la del blanco, moderando así al neutrón.

Aparición de Elementos Más Pesados Durante el Quemado

Durante el quemado del combustible, las fisiones convierten los núcleos de uranio en núcleos más ligeros. Al absorber un neutrón, se produce un isótopo más pesado o nuevos elementos fértiles en una nueva cadena de fisión. Todos acaban absorbiendo neutrones y convirtiéndose en núcleos pesados. El factor de conversión (C) expresa esta relación:

C = (material fisil generado a partir del material fértil) / (material fisil consumido)

Distribución de Energía Producida en la Fisión

Un neutrón de alta energía incide sobre el núcleo fisionable, dividiéndolo en dos núcleos más ligeros, excitados y emitiendo radiación γ y 3 o más neutrones instantáneos. Los núclidos se desexcitan liberando un neutrón diferido y partículas β^–. El calor residual es el calor generado en el núcleo que debe controlarse.

Tasa de Reacción

Cantidad de interacciones por unidad de tiempo en un medio.

F = σNΦ; donde: σ = sección eficaz microscópica; N = átomos por unidad de volumen; Φ = flujo neutrónico

Se asumen fuentes monoenergéticas.

Fórmula de Difusión

Se obtiene a partir de la ecuación de transporte neutrónico mediante el tratamiento de la variable angular, principalmente con la Teoría de la Difusión (P₁), que tiene limitaciones:

• No es válida para medios fuertemente absorbentes.
• No es válida en zonas con fuertes gradientes de flujo: frontera con el vacío, interfase entre materiales distintos y fuentes localizadas.

La potencia nuclear se calcula mediante la relación entre el flujo medio y el flujo máximo. Una relación elevada limita la potencia del reactor. Se buscan perfiles de flujo planos, con una relación cercana a 1. Resolviendo la ecuación de transporte neutrónico, se obtienen las expresiones del Laplaciano geométrico de la distribución espacial del flujo neutrónico y el volumen mínimo para que el sistema sea crítico en diferentes geometrías.

Restricciones en la Gestión del Combustible

Respecto a la seguridad:

• Margen de parada mayor al mínimo exigido.
• Coeficientes de realimentación negativos (CTM puede ser > 0 o a HZP).
• Perfil radial de potencia lo más plano posible.
• Evitar daños en la vaina y el combustible por alta densidad de potencia lineal local.
• Evitar daños en transitorios.
• No superar los límites de quemado de descarga.
• Minimizar el uso de venenos consumibles para reducir costos y manejo.

Perfil Axial del Flujo Neutrónico (BWR)

Gestión del Combustible

Objetivo: determinar la distribución de elementos combustibles (nuevos y antiguos), venenos neutrónicos, barras de control y duración del ciclo.

Datos de partida:

1. Número de elementos frescos y su enriquecimiento.
2. Quemado de los elementos gastados.

Se requiere:

1. Esquema de recarga del combustible.
2. Venenos consumibles necesarios.
3. Concentración de boro (PWR) y configuración de barras de control (BWR).

Se busca un ciclo largo, con quemado elevado y uniforme para maximizar la energía extraída. Restricciones: quemado máximo, límite de enriquecimiento (5%), corrosión, límites de quemado y coste del combustible (crece exponencialmente con el enriquecimiento).

Enriquecimiento Heterogéneo

El uso de enriquecimientos heterogéneos permite obtener flujos neutrónicos más planos. Una técnica común es utilizar distintos enriquecimientos radiales.

Estrategia de Recarga en Reactores Españoles

Reactores PWR

Antes de 1986: ciclos de 12 meses, recargas del 30%, enriquecimiento del 3,15-3,25%, esquema OUT-IN, quemado medio de 33000 MWd/tU por región y venenos tipo WABA. Desde 1986: transición a ciclos de 18 meses, enriquecimiento del 4,15-4,25%, recargas del 40%, esquemas de bajas fugas (L3P-L4P), quemado medio de 45000 MWd/tU por región y venenos integrales de óxido de Gd. Los esquemas L3P y L4P mejoran la economía neutrónica pero reducen los márgenes de operación, cambiando los límites de operación: límite de F de 1,55 a 1,62, límite de F de 2,3 a 2,4 y límite del coeficiente de realimentación por temperatura del moderador (MTC) por el uso de boro más concentrado al inicio del ciclo (BOC).

Reactores BWR

Transición de ciclos de 12 meses y 1/3 de recarga a 18 meses (Cofrentes) y 24 meses (Garoña), con 1/3 de recarga. Cofrentes: técnicas de celdas de control (CCC) con bajas fugas. Garoña: estrategias convencionales. El esquema CCC utiliza barras de control rodeadas por elementos de bajo enriquecimiento, lo que reduce los factores de pico, simplifica la operación y aumenta los márgenes térmicos. Se ha pasado de elementos 8×8 a 9×9 y 10×10, disminuyendo la máxima densidad lineal de potencia (PLHGR) y permitiendo aumentar el quemado. Quemados a la descarga: 40000-45000 MWd/tU medios por región.

Esquemas de Recarga del Combustible

1. OUT-IN: El combustible fresco se coloca en la periferia del núcleo y los elementos con quemado en el interior. Ciclos de 12 meses, 40-50 elementos frescos de 157, enriquecimiento del 3,25%.
2. Bajas Fugas: El combustible más quemado se coloca en la periferia, el fresco a continuación y los elementos con quemado intermedio en el interior. Variantes:
   • L3P (Low Leakage Loading Pattern): ciclos de 15 meses, 52 elementos frescos de 157, enriquecimiento del 3,6%.
   • L4P (Low Low Leakage Loading Pattern): ciclos de 18 meses, 60-64 elementos frescos de 157, enriquecimiento del 4,1%.

Ventajas e Inconvenientes de los Esquemas de Bajas Fugas

Ventajas

• Menos fugas.
• Menor frecuencia neutrónica en la vasija.
• Ciclos más largos para un mismo enriquecimiento.
• Enriquecimientos menores para una misma longitud de ciclo.

Inconvenientes

• Perfiles de potencia menos planos.
• Mayor necesidad de venenos que el OUT-IN para reducir picos de potencia, garantizar el margen de parada y evitar altas concentraciones de boro en PWR (CTM > 0).

Tabla de Reactores y los 6 Factores

η: Los primeros 4 reactores tienen un η alto por su mayor enriquecimiento (3%). El reactor “Desden” tiene un η menor por su bajo factor de reproducción. (η_LWR > η_CANDU/GCR) porque (enr_LWR > enr_CANDU/GCR).

Ejemplo: JEN-1 (Vandellos I) es un reactor de piscina de 1 bar de presión. Las piscinas absorben el 30% de los neutrones.

ε: Varía entre 2-6% de las fisiones debido a los neutrones rápidos (ε ≈ 1,02 – 1,06).

P_r: Valores entre 0,97-0,98. 2-3% de los neutrones rápidos se fugan, dependiendo del tamaño. Reactores comerciales y rápidos. JEN-1 es experimental, con gran superficie de fuga y tamaño pequeño, despreciando el 33%. P_r = rel(Superficie/Volumen).

p: Los 3 primeros reactores tienen valores ligeramente más bajos. En “Desden” se pierden neutrones (10-20%) por captura, pero produce plutonio 239, aumentando las fisiones futuras (p ≈ 0,8-0,9%).

P_t: No depende de la tecnología (P_t ≈ 0,96-0,99). Se pierde 1-4% de los neutrones termalizados.

f: Compensa los valores de η por las pérdidas de neutrones en el moderador. En LWR: 0,65-0,85. En CANDU/GCR: 0,92-0,95. Los moderadores de LWR son menos eficientes, ya que el agua ligera captura muchos neutrones (20%). Se compensa con mayor enriquecimiento en LWR, necesitando η altos para compensar la baja f.

Nota: En reactores rápidos no existe P_t y ηε es un único valor, reduciendo los factores de 6 a 4. El principal problema de los reactores rápidos es la posibilidad de rotura.